Periyodik potansiyellerin band yapısına cebirsel yaklaşım

ÖZET PERİYODİK POTANSİYELLERİN BAND YAPISINA CEBİRSEL YAKLAŞIM OLĞAR,Eser Yüksek Lisans Tezi, Fizik Müh. Bölümü Tez Yöneticisi: Yrd. Doç. Dr. Ramazan KOÇ Ocak 2002, 63 sayfa Fizikte önemli uygulamaları olan periyodik potansiyelleri türetmek için Lie cebiri operatörlerine dayalı genel bir yöntem geliştiridi. Bazı potansiyeller tek boyutta Lie cebirinin bir uygulaması olarak çözüldü. Kronig-Penney ve hiperbolik periyodik potansiyellerin enerji band yapısını elde etmek için yeni bir Kronig-Penney modeli geliştirildi. Sözkonusu model gerekli uyarlamalarla diğer periyodik potansiyellere uygulanabilir. Ayrıca, kontak etkileşimler için genelleştirilmiş Kronig- Penney model denklemleri çıkartıldı. İlgili özdeğer denklemleri transfer matris yöntemi kullanılarak elde edildi. Tezde verilen metodun aynı zamanda periyodik "quasi-exactly" çözülebilen potansiyellerin türetilmesinde ve band yapılarının açıklanmasında geçerli olduğu gösterildi. Buruda sunulan cebirsel yöntemle literatürde verilen fiziksel potansiyeller elde edilebilir. Anahtar Kelimeler: Periyodik potansiyeller, Kronig-Penney modeli, kontak etkileşimler, Lie cebiri. iv