İki seviyeli kuantum optiksel sistemlerin hamilton işlemcilerinin cebirsel çözümü

Bu tezde su(1; 1) ve su(2) Lie cebirlerine bağlı olarak iki seviyeli kuantum optik problemlerinin çözümü için bir metod geliştirilmiştir. Bu metod buna benzer birçok problemin çözümüne genel bir bakı açısı sağlar. Çalışmamızda Jaynes-Cummings Hamiltonyanı çözümüne ve diğer kuantum optik Hamiltonyanlara odaklanır . Kuantum optik problemlerin çözümünün homojen adi bir diferansiyel denkleme indirgendiği gösterilmiştir. Sistematik yaklaşımı literatürdeki mevcut birçok sonucu yeniden üretir ve bazı yeniliklerede öncülük eder. Birçok kuantum optik sistemler su(1; 1) ve su(2) cebirlerine dayalı gizli grup simetrisine sahiptir ve yarı m-çözülebilir problemler doğrultusunda incelenebilir.Ayrı kuantum optik Hamiltonyanları yapıca sonlu grup değişmezliği kullanılarak incelenmiştir. Metodumuzun çeşitli kuantum problemlerine genellemesigösterilmiştir.