Analitik fuzzy düzlem geometride konikler ve uygulamaları

Bu tez çalışmasında amaç; Fuzzy parabol, Fuzzy elips ve Fuzzy hiperbol oluşturmaktır. Daha önce Fuzzy parabol oluşturmak için tartışılan metotlardan uygulanabilirliği en yüksek olan beş aynı Fuzzy noktadan geçen Fuzzy konikler elde edilecektir. Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde Fuzzy mantığın ortaya çıkış sebebi ve kullanım alanları hakkında bilgi verilmiştir. Fuzzy mantıkla ilgili geometride yapılan çalışmaların genel özellikleri, tez ile ilgili ön bilgiler ve sonraki bölümlerde kullanılacak olan tanımlara yer verilmiştir. İkinci bölümde; Fuzzy uzayında Fuzzy parabol elde etmek için bazı yöntemler tartışılmış ve parabolü elde etmek için uygulanabilirliği en yüksek olan metot tespit edilerek geometrik uygulamaları yapılmıştır. Üçüncü bölümde; ikinci bölümde kullanılan metotta gerekli değişiklikler yapılarak Fuzzy elips elde edilmiştir. Kesin elips üzerinde beş aynı Fuzzy nokta alınarak ,bu noktalardan geçen Fuzzy elips oluşturulmuştur. Sonra da bu elipste yer alan bir noktanın üyelik derecesi hesaplanarak bu noktayı kapsayacak Fuzzy elips denklemi yazılacak şekilde uygulamalara yer verilmiş ve Fuzzy elipsin grafiği çizilmiştir. Ayrıca Fuzzy elips oluşturmak için yeni bir algoritma oluşturulmuştur. Dördüncü bölümde ikinci ve üçüncü bölümde kullanılan metot ile Fuzzy hiperbol için teoremler elde edilmiş ve Fuzzy hiperbolü oluşturulmuştur. Fuzzy hiperbolü elde edilirken uygulanan aşamalar grafik üzerinde resmedilmiş ve Fuzzy hiperbolü ile ilgili uygulamalar yapılarak geometrik yorumlar elde edilmiştir. Bu örneklerde herhangi bir noktanın Fuzzy hiperbolüne olan üyeliği incelenmiş ve bu noktadan geçen Fuzzy hiperbol denklemi elde edilmiş ayrıca Fuzzy hiperbol elde etmek için yeni bir algoritma oluşturulmuştur. Böylece hesaplamalar kısa süre içinde yapılarak Fuzzy hiperbol çizilmiştir. Beşinci bölümde ise tezden çıkarılabilecek sonuçlara yer verilmiştir.