Zamanla değişen lineer sistemlerin dalgacık ortamında analizi

Zamanla de i en lineer sistemlerin çözümü mühendislik uygulamalarında kar ıla ılanönemli problemlerden biridir. Birçok çözüm metodunda, zamanla de i meyen sistemmodellemesi ve/veya geçici rejim analizini dikkate almadan kalıcı çözümü bulmak için bazıyakla ımlar bulunmaktadır. Zamanla de i en lineer sistemlerin tümü için uygulanabilecekgenel bir çözüm metodu arayı ı halen devam etmektedir.Son zamanlarda bazı ara tırmacılar dalgacık analizini zamanla de i en lineer sistemlerinçözümünü bulmak için belli sınırlamalarla uyguladılar Bu tezde, sistem denklemleri dalgacıkkatsayıları cinsinden dalgacık ortamına transfer edilir. Sistem denklemleri yüksek derecelidiferansiyel denklem ya da durum denklemleri olarak tanımlanır. Bu denklemleri dalgacıkortamında çözmek için cebirsel matris-vektör denklemlerine dönü türülür. Bu ifadeler, sistemdenklemlerinde bulunan ekleme-çıkarma, çarpma, türev ve integral operatörleri içintanımlanan operatör matrisleriyle ifade edilir. Dalgacıkların ortogonal ve lokaltanımlanabilirlik özelikleri, operatör matrislerinin basit bir ekilde tanımlanmasını sa lar.Operatör matrisleri ortogonal ve lokal tanımlı dalgacıklar için tanımlanır. Operatör matrislerizamanla de i en do rusal sistemlerin dinamik denklemlerini cebirsel matris-vektör ili kisinedönü türür. Uygulamada, ilk olarak, dalgacık ortamında sistem analiz metodu teorik olarakyapılan türetimlerle, zamanla de i en do rusal sistemlerin diferansiyel ve durumdenklemlerinde gösterilir.Daha sonra seçilen örnekler üzerinde pratik olarak uygulanır.Buörneklerin çıktıları sonuç bölümünde tartı ılır.Bu çalı mada, zamanla de i en do rusal sistemlerin literatür taraması ve çözüm teknikleriverilmektedir. Dalgacık ve dalgacık ortamı teorisinden yararlanılarak zamanla de i endo rusal sistemlerin analizi yapılmaktadır. Bunun için sistem denklemlerinde zamanortamında kullanılan operatörler dalgacık operator matrisleri olarak tanımlanıp; sistemdenklemleri dalgacık ortamına transfer edilmektedir. Böylece bu denklemler çözülerekzamanla zamanla de i en do rusal sistemlerin analizi dalgacık ortamındagerçekle tirilmektedir.Anahtar Kelimeler: Dalgacık ortamında sistem analizi, dalgacık ortamı, Zamanla de i enlineer sistemler, lineer operatörler.