Genelleştirilmiş tahmin denklemlerinin (GEE) gerçek boylamsal veri için uygulaması

Genellikle istatistikçilerin hedefi optimum istatistiksel modeller elde etmek ve bu modellerin parametrelerini tahmin ederek çıkarsamalar yapmaktır . Uygun bir istatistiksel yöntem seçimi aslında verinin nasıl toplanması gerektiği ve ne ölçtüğü konusunda dikkatli düşünmeyi gerektirir. Ama bazen ham veri, iyi tahminler elde etmemizi sağlayan klasik istatistik varsayımlarını sağlamayabilir. Tahmin yöntemlerinde, önemli varsayımlardan biri verinin korelasyonsuz olduğudur. Çalışmamızda, bu varsayımı ihlal eden, korelasyonlu veriler incelenecektir. Bu problemi çözmek için birçok çözüm yöntemi geliştirilmiştir. Bunların arasından, her zaman yeterli çözümü veren yöntemleri kullanmak hedefimizdir. Bu yöntemlerden, Genelleştirilmiş Tahmin Denklemleri (GEE), verilerde korelasyon olduğu durumda yeterli çözüm bulmak için popüler bir yöntem haline gelmiştir. GEE metodolojisinin önemli bir özelliği, korelasyon etkisi çeşitlerinden "working kovaryans" etkisini dikkate almasıdır. GEE, geleneksel olarak Genelleştirilmiş Lineer Modeller (GLM) 'in bir uzantısı olarak sunulduğundan dolayı, bu çalışmada, başlangıç olarak GLM algoritmaları ve tahmin elde etme tekniklerinden bahsedilecektir. Bunlara ek olarak GLM'in önemli bir faydasıda tahminleri olabilirlik olasılığına dayalı veri grupları için istatistikler ve özellikler türetme kabiliyetidir ki; bu sebeple istatistikçiler GLM kapsamında tahmin yöntemleri oluşturur. Bağımsızlık olmadığı durumlarda GLM uygulamada bağımsızlık gerektirdiğinden dolayı uygulanamaz. Çalışmamızda, GEE ve korelasyonlu veriyi çözen diğer yöntemlerden bulunan modeller için parametre tahminleri, standart hataları ve özet istatistiklerinin karşılaştırılması yapılacaktır. Sosyal bilimlerde korelasyon içeren birçok veri çeşidi vardır. Bu çalışmamızda örnek olarak boylamsal veri kullanılacaktır. Anahtar Kelimeler: Genelleştirilmiş Tahmin Denklemleri (GEE), Boylamsal Veri, Quasi Olabılirlik, Korelasyon Etkisi