Fokker-planck olasılık hesabı için varyasyonel metod ve süpersimetrik teknikleri

Tek boyutlu Fokker-Planck denklemi için zamana bağlı olasılık yoğunluğu varyasyon yöntemi ile Süpersimetrik Kuantum Mekaniğini kullanarak belirlenir. Superpotansiyel için yaklaşım fonksiyonunu kullanarak, varyasyon yönteminin deneme dalga fonksiyonları elde edilebilir ve daha sonra etkin Hamilton hiyerarşisinin yapısı bize, zamana bağlı olasılığın hesaplanmasındaki değişken özfonksiyonların ve uyarılmış durumların enerjilerini bulmanıza olanak sağlar. Bazı potansiyel parametreler için hesaplanmış enerji özfonksiyonları olan, simetrik bistabil potansiyelleri incelenmiştir. Bu çalışmada elde edilen sayısal sonuçlar daha önceki çalışmalarda sayısal integralleme ile elde edilen özdeğerler ile çok iyi bir uyum içindedir. Yüzdelik hata ayrıca her hesapta sunulmuştur.