Genelleştirilmiş Guglielmo sayilarinin uygulamalari

Bu tezde, genelleştirilmiş Gaussian Guglielmo sayılarını, dual genelleştirilmiş Guglielmo sayılarını, hiperbolik genelleştirilmiş Guglielmo sayılarını ve dual hiperbolik genelleştirilmiş Guglielmo sayılarını tanımlandı. Ayrıca, bu sayılar üzerine rekürans bağıntıları, üreteç fonksiyonu, toplam formülleri, matris formülasyonu, Simpson formülü ve bazı önemli ifadeleri tanımlandı. Tezde verilen bölümleri şu şekilde özetlenebilir. Birinci bölümde, genelleştirilmiş Guglielmo sayılarına ilişkin temel tanımlamaları, rekürans bağıntısını, Binet formüllerini, matris formülasyonunu ve genelleştirilmiş Guglielmo sayıları ile ilgili bazı özellikleri sunuldu. Ayrıca, Gaussian sayılar, dual sayılar, dual hiperbolik sayılar hakkında bazı özellikler verildi ve Gaussian sayılar, dual sayılar, hiperbolik ve dual hiperbolik sayılarla ilgili bir literatür araştırması yapıldı. İkinci bölümde, Gaussian genelleştirilmiş Guglielmo sayılarını detaylı olarak tanımlandı ve Gaussian üçgensel sayılar, Gaussian üçgensel-Lucas sayıları, Gaussian dikdörtgen sayılar ve Gaussian beşgen sayılar olmak üzere dört özel sayı dizisine odaklanıldı. Ayrıca, bu dizilerle ilgili bazı ifadeler ve matrisler, bu dizilerle ilgili rekürans ilişkileri, Binet formülleri, üreteç fonksiyonları, Simpson formülleri ve toplam formülleri sunuyoruz. Bu bölüm, orijinal çalışmalar içerir. Üçüncü bölümde, genelleştirilmiş hiperbolik Guglielmo sayılarını tanıtıldı. Hiperbolik üçgensel sayılar, hiperbolik üçgensel-Lucas sayıları, hiperbolik dikdörtgen sayılar ve hiperbolik beşgen sayılar gibi çeşitli özel durumları ele alıyoruz. Bu sayılar için Binet formülleri, üreteç fonksiyonları ve toplam formüllerini sunuyoruz. Ayrıca, bu dizilerle ilişkilendirilmiş Catalan ve Cassini ifadelerini ve matrisleri sunuyoruz. Bu bölüm, orijinal sonuçlar içerir. Dördüncü bölümde, genelleştirilmiş dual Guglielmo sayılarını araştırarak çeşitli özel durumları inceliyoruz (dual üçgensel sayılar, dual üçgensel-Lucas sayıları, dual dikdörtgen sayılar ve dual beşgen sayılar dahil). Bu sayılar için Binet formülleri, üreteç fonksiyonları ve toplam formülleri sunuldu. Ek olarak, bu dizilerle ilişkilendirilmiş Catalan ve Cassini ifadelerini ile bu dizilere ait matrisleri elde ediyoruz. Bu bölüm, orijinal bilgiler içerir. Beşinci bölümde, genelleştirilmiş dual hiperbolik Guglielmo sayıları tanıtıldı. Çeşitli özel durumlar elde edilir (dual hiperbolik üçgensel sayılar, dual hiperbolik üçgensel-Lucas sayılar, dual hiperbolik dikdörtgen sayılar ve dual hiperbolik beşgen sayılar dahil). Bu sayılar için Binet formülleri, üreteç fonksiyonları ve toplam formülleri verildi. Ayrıca, bu dizilerle ilişkilendirilmiş Catalan ve Cassini ifadelerini ve matrisleri sunuldu. Bu bölüm, orijinal çalışmalar içerir.