A new goodness-of-fit approach for Archimedean copula models and power analysis

Bu tezde, Bernstein-B\'ezier polinomları kullanılarak Kendall dağılımına dayalı yeni bir iki değişkenli Archimedean kopula sınıfı tanıtıldı. Bu yeni sınıf kopula, polinom derecesine ve kontrol noktalarına bağlı olarak esnek bağımlılık özelliklerine sahiptir. Bu yeni Archimedean kopula sınıfının Kendall tau, üst kuyruk ve alt kuyruk bağımlılığı gibi bazı bağımlılık özellikleri elde edilmiştir. İstenen bağımlılık özelliklerine dayanan benzetim prosedürü tanıtılmıştır. Ayrıca, Archimedean ailesi için parametrik olmayan tahmin yöntemleri önerilmektedir. Archimedean Kopula'nın Kendall dağılım fonksiyonunu tahmin etmek için Bernstein polinomları ve Bezier eğrisi yaklaşımı kullanılmıştır. Ayrıca, Cramer-Von Mises türü istatistiğe dayalı yeni bir uyum iyiliği testi, Kendall dağılım fonksiyonunun yeni tahmin yöntemleri kullanılarak elde edilmiştir. Önerilen testlerin performansını ölçmek için Monte Carlo benzetim çalışması gerçekleştirilmiştir. Benzetim sonuçları, hem Bernstein polinomu hem de Bezier eğrisi temelli testlerin, "m" derecesine dayalı olarak esnek bir forma sahip olmasından dolayı klasik olandan daha iyi bir performansa sahip olduğunu göstermektedir.