Aritmetik indeksli Pell ve Pell lucas sayı dizileri

Özel tamsayı dizileri, sayılar teoresinde yoğun çalışma alanına sahip konulardan birisidir. Tez beş bölümden oluşmaktadır. Dördüncü bölüm tezin özgün kısmını oluşturmaktadır. Aritmetik indeksli genelleştirilmiş Pell ve Pell Lucas sayı dizileri üzerine çalışma yapılmıştır. Birinci bölümde altın oran, Pell sayı dizileri, Fibonacci sayı dizileri, Pell-Lucas sayı dizileri k-Pell ve k-Pell Lucas sayı dizilerinin tarihçesinden bahsedilmiştir. İkinci ve üçüncü bölümlerde ise tezin temel bulgularının elde edilmesine yardımcı olacak konulara yer verilmiştir. Bu konulardan bazıları aritmetik indeksli k-Fibonacci sayıları, aritmetik indeksli k-Lucas sayıları, aritmetik indeksli k-Jacobsthal sayıları, aritmetik indeksli k-Jacobsthal Lucas sayıları, aritmetik indeksli k-Pell ve k-Pell Lucas sayı dizileri gibi konulara değinilmiştir. Dördüncü bölümde ise bu konulardan faydalanarak aritmetik indeksli (s,t)-Pell ve (s,t)-Pell Lucas sayı dizileri ve aritmetik indeksli modifiye (s,t)-Pell sayı dizilerinin tanımı, binet formülü, toplam formülü, üreteç fonksiyonu, alterne toplam formülleri ve birçok teorem ispatları elde edilmiştir. Bu tezin son bölümü olan beşinci bölümünde ise sonuçlara ve önerilere yer verilmiştir.