Aritmetikten cebire geçişte öğrencilerin yaptıkları hataların incelenmesi

Günlük yaşamımızda matematik doğrudan veya dolaylı bir şekilde her zaman kullanılmaktadır. Matematiğin temel amacı bireylere günlük hayatta kullanabilecekleri bazı matematiksel bilgi becerileri kazanmalarını sağlamak ve günlük hayat problemlerini matematiksel problem çözme yaklaşımı içerisinde düşünmelerini sağlayabilmektir (Altun, 2012). Matematiğin günlük hayatı kolaylaştıran yararlarından biri de bireyde soyut düşünebilme, ilişkilendirme, analitik düşünme, problem çözme ve denklem kurma gibi bazı becerilerin kazandırılmasıdır. Matematiğin soyut bir bilim olması sebebiyle matematiksel bilgi ve becerilerin öğretilmesi oldukça zorlu bir süreçtir. Karaçay (1985)'e göre matematikte cebir, aritmetiğin soyutlanması ile oluşmuştur. Dolayısıyla cebirin temeli aritmetikten gelmektedir. Soyut yapısı gereği matematiğin öğretilmesi ve öğrenilmesi zor alanlarından biri de cebirdir. Cebir bireylere soyut düşünme becerisi kazandırma konusunda önemli bir öğrenme alanıdır. Günümüzdeki eğitim anlayışı ve amaçlar düşünüldüğünde cebir, matematik okuryazarlığının en temel ögesi ve birleştirici bir parçası haline gelmektedir (Erbaş & Ersoy, 2002). Cebir soyut düşünce yapısından kaynaklı olarak matematik ve diğer bilim dalları arasında işlevsel bir dil ve köprü görevindedir (Erbaş, Çetinkaya & Ersoy, 2009). Bu çalışmada aritmetik işlemlerden cebire geçiş döneminde öğrencilerin yaşadıkları zorlukların incelenmesi esas alınmıştır. Bu bağlamda 7. sınıf ve 8. sınıf öğrencilerinin aritmetikten cebire geçişte yaşadıkları zorlukların incelenmesi ve bunun nedenlerinin araştırılması hedeflenmiştir. Bu araştırmada bu nedenleri ortadan kaldırmak amaçlanmayıp yalnızca mevcut olan durum açığa çıkarmak amaçlandığından durum çalışması tekniği kullanılmıştır. Araştırmanın çalışma grubunu 160 ortaokul öğrencisi oluşturmaktadır Aritmetikten cebire geçiş döneminde öğrencilerin yaşadıkları zorlukları tespit etmek için araştırmacılar tarafından beş tane klasik sorudan oluşan anket hazırlanmış, hazırlanan bu anketin pilot çalışması yapıldıktan sonra veri toplama aracı olarak kullanılmıştır. Araştırmadan elde edilen verilerin tasnifinde içerik analizi kullanılmış ve gerçekleştirilen bu analiz sonucunda öğrencilerin aritmetikten cebire geçiş döneminde yaşadıkları zorluklar on tema altında toplanmıştır. Bu temalar; bilinmeyen ifadeyi yazamama, bilinmeyen ile katsayı arasındaki ilişkiyi kuramama, mantıksal ilişkiyi kuramama, eşitlik kullanım hataları, parantez hataları, eşitliğe bağlı özellikler, bilinen ile bilinmeyen terimi birlikte işleme alma, işlem eksikliği, işlemsel hatalar ve diğer hatalar şeklindedir. Sonuçlara bakıldığında öğrencilerin daha çok mantık hatası ve bilinmeyen ile katsayı arasındaki ilişkiyi kuramama hataları yaptığı tespit edilmiştir. Öğrencilerin cebirsel sözel problem durumlarına uygun denklemi kurma ve çözmede güçlükler yaşadıkları sonucuna ulaşılmıştır. Ayrıca öğrencilerin problem durumlarına uygun denklemi kurarken problemi anlamlandırmayla ilgili zorluk yaşamaları denklem kurmalarını engellemektedir.