Asal halkaların (ters-) homomorfizma olarak hareket eden bazı dönüşümleri üzerine

Bu tez esas olarak altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tez konusu tanıtılıp konu ile ilgili yapılan bazı çalışmalar hakkında kısa bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, bu tezi anlamada ve okumada kolaylık sağlayacak bazı temel tanımlara, teoremlere ve özelliklere yer verilmiştir. Ayrıca halkalardaki türev çeşitleri tanıtılıp, günümüze kadar olan çalışmaların kısa özeti ve tezde kullanılan kavram ve önemli referans sonuçları sunulmuştur. Üçüncü bölümde, öncelikle Asma, Rehman ve Shakir (2003)' deki çalışmaları daha sonra Rehman (2004)' deki çalışması ve son olarak Rehman' ın çalışmasındaki bazı eksiklikleri tamamlamak için Gusic (2005)' deki çalışması incelenmiştir. Dördüncü bölümde, Ashraf et al. ın (2012)' deki çalışması esas olarak ele alınmış ve asal halkaların sıfırdan farklı idealleri üzerinde (ters-) homomorfizma olarak hareket eden dönüşümler incelenip bu dönüşümlerin bir karakterizasyonu verilmiştir. Beşinci bölümde, esas olarak Xiao-Wei Xu ve Hong-Ying Zhang' ın (2011)' deki çalışması ele alınmıştır. Asal bir halkanın sıfırdan farklı Jordan ideali veya alt halkası üzerinde (ters-) homomorfizma olarak hareket eden türevler incelenmiştir. Altıncı bölümde, Ali ve Kumar (2009)' daki çalışması esas olarak ele alınmıştır. Asal ve yarı asal halkaların Jordan ideal ve alt halkası üzerinde (ters-) homomorfizma olarak hareket eden (θ,Φ)-türev ve sol (θ,Φ)-türevler incelenmiştir.