Atangana - Baleanu kesirli integralleri yardımıyla farklı türden konveks fonksiyonlar için eşitsizlikler

L'Hospital'in Leibniz'e yönelttiği kesirli mertebeden türevin var olması ihtimali sorusundan son 50 yıla kadar kesirli analiz uygulamaları çok fazla yapılmamıştır. Lokal olmayan problemlerin modellenmesinde literatürde var olan yöntemlere yeni bir bakış açısı getirmesi ve birçok zor gerçek dünya problemlerini modellemede kullanışlı olması, kesirli analiz konusu üzerine çalışmaları hızlandırmıştır. Böylece matematik, fizik, kimya, biyoloji, ekonomi ve mühendislik gibi diğer disiplinlere daha gerçekçi hesaplamalarla yön vermiştir. Son yıllarda kesirli türev ve integraller eşitsizlik teorisi ile birlikte hızla çalışılmaya başlanmış, yapılan çeşitli integral eşitsizliklerin daha genel hallerinin bulunduğu ve bulunacağını gözler önüne sermiştir. Sunulan bu tezde, 2016 yılında A. Atangana ve D. Baleanu tarafından literatüre kazandırılan lokal ve tekil olmayan kesirli türeve karşılık gelen integraller ele alınmıştır. Konuyla ilgili tanım, teorem ve kavramlar verilip, geniş literatür çalışması yapılarak bazı konveks fonksiyon türleri için Atangana-Baleanu kesirli integraller yardımıyla yeni Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler elde edilmiştir.