Ayrık optimizasyon problemlerinin çözümü için Jaya algoritması tabanlı yeni yaklaşımlar

Jaya algoritması, kısıtlı ve kısıtsız sürekli optimizasyon problemlerinin çözümü için Rao (2016) tarafından literatüre kazandırılan popülasyon tabanlı, stokastik bir metasezgisel algoritmadır. Bu tez kapsamında ikili ve ayrık tam sayı optimizasyon problemlerinin çözümü için Jaya algoritması tabanlı yeni yaklaşımlar geliştirilmiştir. Temel Jaya algoritması sürekli optimizasyon problemlerinin çözümü için geliştirildiğinden dolayı, karar değişilenleri '0' ya da '1' değerlerini alabilen ikili optimizasyon problemlerinin üzerine doğrudan uygulanamaz. Bu kapsamda temel Jaya algoritmasının konum güncelleme mekanizmasında bazı değişiklikler yapılmış olup, ikili optimizasyon problemlerinin çözümü için Jaya algoritması tabanlı yeni yaklaşımlar geliştirilmiştir. Geliştirilen ilk yaklaşım JayaX olarak adlandırılan; temelini Jaya algoritması ve 'özel veya' (XOR) lojik fonksiyonundan alan yaklaşımdır. Diğer yaklaşım ise JayaX algoritmasının yerel arama yönünü iyileştirmek için JayaX-LSM olarak adlandırılan, önerilen JayaX algoritmasının ve LSM olarak adlandırılan yerel arama modülünün birlikte kullanılması ile geliştirilen yaklaşımdır. İkili optimizasyon problemlerinin çözümü için önerilen algoritmaların performans analizi için deney aşamasında: Kapasitesiz tesis yerleştirme problemi (KTYP), CEC 2015 nümerik fonksiyonları ve rüzgâr türbini yerleştirme problemi kullanılmıştır. İlk deneysel analiz KTYP problemi için yapılmıştır. Önerilen algoritmaların performansını analiz etmek ve doğrulamak için deneylerde 15 farklı KTYP kullanılmıştır. Önerilen algoritmalar yakın zamanda literatüre kazandırılmış PSO, ABC, TSA, DE ve GA tabanlı başarılı ikili optimizasyon algoritmalarının sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Elde edilen deneysel sonuçlara göre, önerilen algoritmalar, KTYP'yi çözme konusunda, karşılaştırılan diğer algoritmalar ile eşit ya da daha iyi sonuçlar elde etmiştir. İkinci deneysel analiz ise 15 kıyas probleminden oluşan CEC 2015 nümerik veri seti üzerine olmuştur. Bu analizde, JayaX-LSM algoritması SabDE, BQIGSA, GBABC, BHTPSO-QI, BLDE ve SBHS algoritmalarının sonuçları ile karşılaştırılmıştır ve elde edilen deneysel sonuçlar dikkate alındığında JayaX-LSM algoritması, karşılaştırılan algoritmalar ile rekabetçi ya da daha iyi çözümler elde etmiştir. Bu bölümde yapılan son deneysel analiz ise rüzgâr türbini yerleştirme problemi için yapılmıştır. Deneylerde 10×10 ve 20×20'lik olmak üzere iki farklı ızgara yapısı kullanılmıştır. Deneysel sonuçlara göre, JayaX-LSM algoritması karşılaştırmalarda kullanılan GA tabanlı ikili yöntemler, BIWO, BPSO-TVAC, EA, NGHS, DGHS ve binAAA algoritmalarına benzer ya da daha iyi çözümler üretmiştir. Geliştirilen bir diğer yöntem ise ayrık tam sayı optimizasyon problemlerinin çözümü için Jaya algoritması tabanlı DJaya olarak adlandırılan Ayrık Jaya algoritmasıdır. Temel Jaya algoritmasının ayrıklaştırma işlemi için güncelleme mekanizmasında takas, öteleme ve simetri olarak adlandırılan komşuluk operatörleri kullanılmıştır. DJaya'da başlangıç popülasyonu oluşturulurken (N-1) tane aday çözüm rastgele permütasyon ile oluşturulurken, ilk aday çözüm en yakın komşu turu sezgiseli ile oluşturulmaktadır. Ayrıca DJaya'nın elde ettiği çözümlerin kalitesinin arttırılması amacıyla 2-opt yerel arama algoritması da kullanılmıştır. DJaya algoritmasının başarısını ve etkinliğini göstermek amacıyla, deneylerde 14 farklı gezgin satıcı problemi (GSP) kullanılmıştır. Elde edilen deneysel sonuçlar yakın zamanda literatüre kazandırılan başarılı algoritmaların sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Deneysel bulgulara göre, DJaya algoritması gezgin satıcı probleminin çözümü için karşılaştırılan algoritmalardan daha başarılı ya da rekabetçi çözümler elde etmiştir.