b-metrik uzaylarda Geraghty daraltan dönüşümlerin sabit noktaları üzerine

Son yıllarda metrik uzaylar çeşitli yönlerden genelleştirilerek var olan çalışmalar yeni tanımlanan bu uzaylara taşınmaktadır. Bu uzayların en önemlilerinden biri 1989 yılında Bakhtin tarafından tanımlanan b-metrik uzaylardır. Diğer yandan sabit nokta teorisinde büyük öneme sahip olan Banach sabit nokta teoreminin genelleştirmeleri dikkat çeken çalışmalardır. Bu amaçla Geraghty 1973 yılında yeni bir dönüşüm sınıfı tanımlamış ve tam metrik uzaylarda tanımlı bu dönüşümün sabit noktasının varlık ve tekliğini ispatlamıştır. Bu tezde b-metrik uzaylarda Geraghty ve genelleştirilmiş Geraghty daraltan dönüşümler olan α-Geraghty, (α,β)-Geraghty, α-φ-Geraghty ve (B) tipli genelleştirilmiş α-φ-Geraghty daraltan dönüşümlerin sabit noktaları ile ilgili makaleler derlenmiştir. Tezde verilen teoremlerin integral denklemlere olan uygulaması ele alınmış ve bulunan sonuçlar, sonuç ve öneriler bölümünde incelenmiştir.