Bağımsız bileşenler analizi ile çoklu bağlantı sorununa bir yaklaşım

Tez çalışmasında ilk olarak, çok değişkenli istatistiksel bir yöntem olmasına rağmen istatistikte pek fazla bilinmeyen daha çok mühendislik alanında kullanılan Bağımsız Bileşenler Analizi konusu ayrıntılı bir şekilde ele alınmış ve konuyla ilgili kısıtlı Türkçe literatüre katkıda bulunulmuştur. İkinci olarak ise çoklu doğrusal regresyon analizinde sık karşılaşılan sorunlardan biri olan ve varsayım bozulumlarına neden olarak regresyon modeli üzerinde olumsuz etkilere sebebiyet veren çoklu bağlantı sorununa, Bağımsız Bileşenler Analizi ile yeni bir çözüm önerisi getirilmiştir. Böylece analizin mevcut kullanımlarının yanı sıra farklı amaçlar için de bir araç olarak kullanılabileceği gösterilmiştir. Bu bağlamda, çoklu bağlantı sorununun çözümünde kullanılan Temel Bileşenler Regresyonu ve Kısmi En Küçük Kareler Regresyonu gibi yanlı regresyon yöntemlerinin işleyişine benzeyen, Bağımsız Bileşenler Analizi'ne dayalı yeni bir yöntem geliştirilmiştir. Yöntemde, literatürden farklı olarak çoklu doğrusal regresyon analizine dahil edilecek bağımsız bileşenlerin seçiminde, entropi alanındaki bir kavram olan ortak bilgi miktarının kullanımı önerilmiştir. Geliştirilen yöntemin performansı, yapay ve gerçek veriler üzerinde ayrı ayrı değerlendirilmiştir. Sonuç olarak, tez kapsamında önerilen Bağımsız Bileşenler Analizi'ne dayalı yöntem ile çoklu bağlantı sorununa çözüm sunulabileceği, regresyon analizindeki açıklanan (bağımlı) değişken için diğer yanlı regresyon yöntemlerine göre daha düşük hata miktarı ile tahmin ve öngörü yapılabileceği ve ayrıca regresyon katsayılarının daha düşük standart hatalar ile tahmin edilebileceği belirlenmiştir. Anahtar Kelimeler: Bağımsız Bileşenler Analizi, Temel Bileşenler Analizi, Regresyon Analizi, Çoklu Bağlantı Sorunu, Temel Bileşenler Regresyonu, Bağımsız Bileşenler Regresyonu, Shannon Entropisi, Ortak Bilgi Miktarı.