Başlangıç zamanları farklı eşlenmiş alt ve üst çözümlerle verilen lineer olmayan diferensiyel denklemler için kuasilineerizasyon yöntemi

Bu tez çalışmasında başlangıç zamanları farklı eşlenmiş alt ve üst çözümlerle birlikte verilen lineer olmayan başlangıç değer problemi (BDP)'nin yaklaşık çözümlerinin elde edilmesi amacıyla kuasilineerizasyon metodu (KLM) kullanılmıştır. Bu maksatla kullandığımız yöntemin hangi koşullar altında sonuç verebileceği test edilmiştir. Öncelikle lineer olmayan BDP'nin başlangıç zaman farklı verilen eşlenmiş alt ve üst çözümleri için karşılaştırma teoremi verilmiştir. Sonrasında KLM'deki konvekslik koşulu zayıflatılarak, verilen BDP'nin tek çözümüne yakınsayan ve de bu çözümü alttan ve üstten sınırlayan monoton fonksiyon dizileri teşkil edilmiştir. Ayrıca bu dizilerin başlangıç zaman farklı eşlenmiş alt ve üst çözümleri ile verilen lineer olmayan problemin tek çözümüne düzgün ve kuadratik olarak yakınsadığı gösterilmiştir.