Bayes ağlar ve Markov ağları kullanan kümeleme yönteminin incelenmesi ve bir uygulama

Olasılıklı ağ modellerinin ortaya çıkışıyla, olasılık belirsizliğin kabul edilebilir ölçülerinden biri olmuştur. Belirsizliğin bir ölçüsü olarak, olasılığı kullanan uzman sistemler, olasılıklı uzman sistemlerdir. Değişkenlerin ortak olasılık fonksiyonunun tanımlanmasında ortaya çıkan zorluklardan dolayı, olasılıklı ağ modelleri kullanılır. Bayes ve Markov ağları içeren bu ağ modelleri, değişkenler arasındaki ilişkilerin grafiksel gösterimine dayanır. Olasılık teorisi ve grafik teorisinin birlikte kullanımı ile elde edilen modellere olasılıklı ağ modelleri denir. Bu modelleri oluşturma, istatistik modellerini oluşturmanın bir çeşidi olup, bu modelleri göstermek için grafikler kullanılır. Grafikler, ortak olasılık fonksiyonlarının gösterimini ve gözlemlerden etkili sonuç çıkarımlarını kolaylaştırmak için önemli rol oynarlar. Böyle grafiklerde, değişkenler düğümleri, kenarlar ise değişkenler arası bağımlılıkları ve nedensel etkiyi gösterir. Olasılıklı ağ modellerin en çok kullanılan çeşitlerinden biri, Markov ağ modelleri yön verilmemiş grafiklerle belirlenir. Bu modellerin diğer bir çeşidi Bayes ağlar ise, yön verilmiş döngüsel olmayan grafiklerle belirlenir. Bu çalışmada, model yapısı ve koşullu olasılıklar için uzman görüşler yerine, veriden tahmin etme işlemi yapılmıştır. Ayrıca, veri tabanının kayıp veri içermediği durum ele alınmıştır. v Bir grafiğin ortak olasılık fonksiyonunun yapısını elde etmek için değişkenleri bir araya getiren metoda kümeleme metodu denir. Bu çalışmada, olasılıklı ağ modellerinden Markov ve Bayes ağ modelleri için kümeleme metotları verilmiştir. Uygulamada, Ankara ili ve çevresinde meme kanserine yakalanmış 74 kadın üzerinde bir anket çalışması yapılmıştır. Bu çalışmada, ele alınan değişkenler için en iyi model UnBBayes programı kullanılarak elde edilmiştir. En iyi Bayes ağ modeli elde edildikten sonra, bu modele uygun Markov ağ modeli bulunmuştur. Elde edilen bu modeller için kümeleme algoritmaları uygulanmıştır. Böylelikle, ele alınan değişkenlerin kümelenmesi gösterilmiştir. Ayrıca, modele uygun düğümlerin numaralanması, küme grafikleri, moral grafik gibi bilgiler içinde HUGIN paket programından yararlanılmıştır. Anahtar Kelimeler : Bayes ağlar, Markov ağlar, öğrenme, kümeleme metotları, yön verilmiş grafik, yön verilmemiş grafik, üçgenleştirilmiş grafik, küme grafikleri, küme ağacı