Bazı anlık frekans kestiricilerin karşılaştırmalı performans analizi

Sensörler tarafından alınan bilgilerin analizinde ve işlenmesinde parametrelerin hızlı ve doğru şekilde kestirilmesi önemlidir. Gürültü içindeki bir reel sinüsün çok az sayıda veri örnekleri ile anlık frekans kestirimi işaret işleme alanında sıklıkla karşılaşılan önemli bir problemdir. Bu probleme yönelik literatürde birçok frekans kestiricisi önerilmiştir. Bu tez çalışmasında ayrık enerji ayrışım algoritmaları DESA-1a, DESA-1, DESA-2 ve modified covariance ve Prony metodlarından türetilen ilave dört kestirici ele alınmıştır. Sinüsün genlik, faz ve frekansının sabit olduğu tek bir snapshot alındığı varsayılmıştır. Bir Taylor seri açılımı tekniği kullanılarak, yeterince yüksek sinyal-gürültü oranı (SNR) durumunda kestiricilerin varyansları için basit ve kesin kapalı ifadeler türetilmiştir. Elde edilen varyans ifadelerinin sinüsün fazına olan bağlılıkları incelenmiş ve kestiricilerin maksimum (en kötü durum) ve minimum (en iyi durum) varyanslarını veren kritik faz değerleri ve en kötü ve en iyi senaryolardaki varyans ifadeleri elde edilmiştir. Teorik sonuçları doğrulayan bilgisayar benzetimleri sunulmuştur. Kestiricilerin en kötü ve en iyi senaryolardaki varyansları birbirleriyle karşılaştırılmıştır. Kestiricilerin maksimum ve minimum varyansları arasındaki farkın geniş bir frekans bandında önemli mertebelerde olduğu gözlemlenmiştir.