Bazı ayrık Fourier dönüşümüne dayalı frekans kestiricilerin karşılaştırmalı performans analizi

Bu tez, frekans kestirimi ile ilgilidir. Bu kestirim için FFT enterpolasyon yöntemi kullanılmıştır. Hızlı Fourier dönüşümü (FFT), bir dizinin ayrık Fourier dönüşümünü hesaplayan algoritmalara verilen genel isimdir. Enterpolasyon ise bilinen değerlerden bilinmeyen değerleri bulmaya yarayan bir uygulamadır. Çalışmada veri modeli olarak karmaşık sinüs veri modeli kullanılmıştır. FFT enterpolasyon ile bazı frekans kestiricilerin gürültülü ve gürültüsüz durumda deneysel olarak MATLAB ortamında karşılaştırılması hedeflenmiştir. Bu kestiriciler: Quinn, Jacobsen ve Macleod'a ait kestiricilerin yanı sıra Quinn'e ait kestiricinin iyileştirilmiş halidir. Gürültü varyansı için 0, 0.5 ve 1 değerleri seçilmiştir. Bu tezde yer alan kestiricilerin temelinde Ligges ve Quinn tarafından sunulan algoritmalar vardır. En iyi yanlılık performansını Jacobsen'e ait kestirici göstermiştir. Jacobsen ve Quinn algoritmaları daha basit bir hesaplama imkanı ve çok iyi varyans performansı sunarken, Macleod ve İyileştirilmiş Quinn yöntemleri mükemmel bir varyans performansı sunar ancak hesaplaması biraz daha karmaşıktır. Kestirici seçimi, uygulama ve tasarım sınırlarına bağlı olarak kestiricinin performansı ve hesaplama karmaşıklığı arasında kabul edilebilir bir denge kurarak yapılabilir.