Bazı integro denklem modellerinin çözümlerinin niteliksel davranışları

Bu tez çalışmasında; integral denklemler ile Volterra integro-diferansiyel denklem modellerinin çözümlerinin niteliksel analizleri incelendi. İntegro-diferansiyel denklem modelleri ve bu denklem modellerinin çözümlerinin kararlılık, sınırlılık vb. gibi nitel özelliklerinin belirlenmesi için gerekli olan temel tanım ve teoremlere yer verilerek kullandığımız Lyapunov' un ikinci metodu tanıtıldı. Esnek bir Lyapunov fonksiyoneli kullanılarak lineer ve lineer olmayan çeşitli integral denklemlerin çözümlerinin nitel özellikleri araştırıldı. Sonsuz gecikmeli lineer olmayan Volterra integro-diferansiyel denklemlerde Lyapunov fonksiyonları kullanılarak düzgün kararlılıkları analiz edildi. Lineer olmayan fonksiyonel diferansiyel sistemlerinin sıfır çözümünün üstel asimptotik kararlılığını ve düzgün üstel asimptotik kararlılığını garanti eden yeterli koşulları elde etmek için kesin negatif olmayan Lyapunov fonksiyonelleri kullanıldı.