Asymptotics of extremal polynomials for some special cases

Fraktalların üstündeki ortogonal ve Chebyshev polinomlarının asimptotiklerini çalıştık. Brück-Büger genelleştirilmiş Julia kümelerini ve [62] numaralı kaynakta tanımlanan zayıf denge Cantor kümelerini ele aldık. Zayıf denge Cantor kümeleri için Parreau-Widom koşulunun ve Green fonksiyonunun en yüksek düzgünlüğe sahip olmasının tam karakterizasyonlarını verdik. Bunun yanında, küçük parametreler için, bu kümelere karşılık gelen Hausdorff ölçümü ile denge ölçümünün karşılıklı olarak mutlak sürekli olduğunu gösterdik. Reel doğrunun kutupsuz altkümelerinin denge ölçümlerine karşılık gelen Widom-Hilbert çarpanlarının dizisinin alttan $1$ ile sınırlı olduğunu kanıtladık. Bu dizinin üstten sınırsız olması için yeter koşul verdik. Reel doğrunun tipik bir altkümesi için, Szegö sınıfı ve eşspektral simit kavramlarına tanımlar önerdik.