Bazı yeni paranormlu fark dizi uzayları ve geometrik özellikleri üzerine

Dört bölümden oluşan bu çalışmada genelleştirilmiş ağırlıklıortalama matrisi ve fark matrisi kullanılarak bazı yeni paranormlufark dizi uzayları tanımlanmış ve bu uzayların bazı topolojik vegeometrik özellikleri incelenmiştir.Birinci bölümde; daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazıtemel tanım ve teoremler verildi.İkinci bölümde;$c_{0}(u,v;p,\Delta),c(u,v;p,\Delta),\ell_{\infty}(u,v;p,\Delta)$ ve$\ell(u,v;p,\Delta)$ dizi uzay\ ları tanımlanıp, bu uzaylarınizomorf olduğu uzaylar belirlendi ve tam lineer metrik uzayoldukları gösterildi. Ayrıca, tanımlanan bu uzayların$\alpha-,\beta-$ ve $\gamma-$ dualleri belirlenerek$c_{0}(u,v;p,\Delta),c(u,v;p,\Delta)$ ve $\ell(u,v;p,\Delta)$uzaylarının Schauder tabanı hesaplandı.Üçüncü bölümde; ilk olarak yeni çeşit metod ikilileri hakkında bilgiverildi. Daha sonra da bu kavram yardımıyla $X\in\{c_{0}(u,v;p,\Delta),c(u,v;p,\Delta),\ell_{\infty}(u,v;p,\Delta)\}$ve $Y\in\{c_{0}(q),c(q),\ell_{\infty}(q),\ell(q)\}$ olmak üzere$(X:Y)$ matris sınıfları karakterize edildi. Bunun yanısıra,$\ell(u,v;p,\Delta)$ dizi uzayından $\ell_{\infty},c$ ve $c_{0}$dizi uzayları içerisine matris sınıflarını karakterize edenteoremler ifade ve ispat edildi.Son bölümde ise, $\ell(u,v;p,\Delta)$ dizi uzayı üzerinde birmodüler tanımlanarak elde edilen $\ell_{\sigma}(u,v;p,\Delta)$modüler dizi uzayının bazı geometrik özellikleri incelendi.