Benjamin-Bona-Mahony denklemi üzerine

Bu tezde Benjamin-Bona-Mahony denkleminin çözümünün varlık ve tekliği aynı zamanda ve 'da çözümlerinin uzun zaman davranışı üzerinde yapılmış çalışmalar incelenmiştir [13,22,24]. Giriş bölümünde Benjamin-Bona-Mahony denklemi hakkında yapılmış bazı çalışmalar verilecektir. İkinci bölümde bu çalışmaya temel oluşturacak tanım ve teoremler hakkında bilgi verilecektir. Üçüncü bölümde ise Feado-Galerkin yöntemi kullanılarak Benjamin-Bona-Mahony (BBM) denklemi için tanımlanan problemin çözümünün varlık ve tekliği gösterilmiştir [13]. Dördüncü bölümde 'da zayıf yerel olmayan çekicisinin varlığı gösterilmiştir [24]. Tezin sonunda 'da zayıf yerel olmayan çekicisinin varlığı gösterilmiş olup enerji eşitsizliği ile zayıf yerel olmayan çekicinin güçlü yerel olmayan çekici olduğu gösterilmiştir [22].