Bergman polinomları ve onların bazı özellikleri

Bergman polinomları ve onların bazı özellikleri adlı bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, diğer iki bölüme hazırlık niteliğinde olup; bu bölümde, analitik fonksiyonlar, kompleks düzlemde eğriler ve eğriler ailesi, kompleks değişkenli fonksiyonların integrali, mutlak süreklilik, LP- türevlenebilirlik, Cauchy, Cauchy- Pompeiu formülleri ile ilgili bazı tanım ve teoremler verildi. İkinci bölümde GcCD bölgesi için A2(G) fonksiyon uzayı tanıtıldı ve bu uzayın bir Hubert uzayı olduğu gösterildi. A2(G) uzayında verirmiş bir {fk(z)}, k = 0,1,2,... lineer bağımsız sisteminden, Gram-Schmidt ortogonalleştirme metodu yardımıyla A2(G) uzayında ortonormal bir {gk(z)}, k = 0,1,2,... ortonormal sistemi inşa edildi. Buradan özel olarak sınırlı G bölgeleri için, G üzerinde ortonormal olan {Kn(z)} Bergman polinomlan elde edildi ve bu polinomların basit özellikleri verildi. A2(G) uzayının tanımına benzer şekilde, y(z) ağırlık fonksiyonlu A2(y,G) fonksiyon uzayı tanıtıldı ve bu uzayda y(z) ağırlık fonksiyonuna göre ortonormal olan polinomlar verildi. Üçüncü bölümde bir giriş olarak, bu çalışmama amacı olan problem sunuldu ve Riemann dönüşüm teoremleri, yankonform dönüşümler, yankonform eğriler, eğriler ailesinin modülü ve Riemann dönüşüm fonksiyonlarının bazı yerel özellikleri verildikten sonra, A2(G) uzayında (p'(z,Zo) (Riemann dönüşüm fonsiyonunun türevi) ve ^/^ (D(z) eA(Ü)nLipa,0Anahtar Kelime: Polinomlar = Polynomials