Bernstein-Chlodowsky tipli polinomlar ve bazı uygulamaları

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Tezin amacı Bernstein Chlodowsky polinomlarının analitik sayılar teorisindeki ilişkilerini vermektir. Birinci bölümde tezin alt yapısını oluşturacak tanım ve teoremlere yer verilmiştir. İkinci bölümde tezin ana konusunu oluşturan Bernstein-Chlodowsky polinomlarının temeli olan Bernstein polinomu ve gerekli teoremler verilip, özellikleri sunulmuştur. Üçüncü bölümde Bernstein-Chlodowsky polinomunun çıkış gerekçesi ne şekilde üretildiği hangi ihtiyaçlara cevap olup olmadığı ifade edilip, gerekli önemli teoremleri gösterilmiştir. Son bölümde q-Bernstein-Chlodowsky polinomlarının üreteç fonksiyonu tanımlanmış ve bu polinomların temel özellikleri incelenmiştir. Ayrıca p- adik fermionik integral ve q-Volkenborn integral kullanılarak q-Bernstein Chlodowsky polinomları ile ağırlıklı q-Euler ve q-Bernoulli sayıları arasında bağıntılar bulunmuştur.