Bernsteın tipli polinomların üreteç fonksiyonları ve özellikleri

Bu tezin temel amacı; (p,q)-analizdeki Bernstein polinomlarını ve bu polinomlar ile ilgili analitik sayılar teorisindeki çeşitli özellikleri vermektir. Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş ve literatür taraması yapılmıştır. İkinci bölümde, tezin ilerideki bölümlerinde kullanılan tanım, kavram ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, (p,q)-Bernstein polinomlarının integral operatörü altındaki sonuçları ile (p,q)-Gama ve (p,q)-Beta fonksiyonları arasındaki ilişki elde edilmiştir. Dördüncü bölümde, (p,q)-Bernstein polinomlarının üreteç fonksiyonu (p,q)-analiz yardımıyla verilmiş ve üreteç fonksiyonuna bağlı bunların bazı özellikleri incelenmiştir. Beşinci bölümde, iki yeni (p,q)-Bernstein polinomu tanımlanmış ve bu tanımlar yardımıyla polinomların üreteç fonksiyonları ile bazı özellikleri elde edilmiştir. Altıncı bölümde, Beta polinomlarının (p,q)-genelleştirilmesi tanımlanmış ve bu polinomların bazı özellikleri incelenmiştir. Yedinci bölümde tezde elde edilen sonuçlar verilmiştir.