Bessel potansiyellerinin dalgacık dönüşümleri (wavelet transforms) kullanılarak incelenmesi

ÖZET BESSEL POTANSİYELLERİNİN DALGACIK DÖNÜŞÜMLERİ (WAVELET TRANSFORMS) KULLANILARAK İNCELENMESİ Melih ERYİĞİT Doktora Tezi, Matematik Anabilim Dalı Danışman: Doç. Dr. İlham ALIYEV Mayıs-2004, 44 Sayfa Analiz ve onun uygulamalarının önemli teknik araçlarından sayılan klasik Bessel potansiyelleri için iyi bilinen problemlerden biri bu potansiyellerin terslerinin belir lenmesidir. Bu probleme bir çok yaklaşım bilinmektedir. Bu çalışmada, yukarıda bahsettiğimiz probleme yeni bir yaklaşım geliştirilmiş ve " Ağırlıklı Dalgacık Dönü şümleri ( Weighted WaveletTransforms) " olarak adlandırdığımız dönüşümler yardı mıyla Bessel potansiyellerinin terslerinin açık ifadesi bulunmuştur. ANAHTAR KELİMELER: Bessel potansiyelleri, kesirsel integral ve türev, ağır lıklı dalgacık dönüşümleri, Calderon türetme formü lü, Gauss- Weierstrass çekirdeği JÜRİ : Doç. Dr. İlham ALÎYEV Prof. Dr. Veli KURT Prof. Dr. Abdullah A. ERGİN Prof. Dr. Serpil PEHLİVAN Prof. Dr. Daniyal M. ÎSRAFÎLOV