Betonarme perdeli sistemlerin itme analizi için yeni bir sonlu eleman

Bu tezde, betonarme perdelerin anizotropik malzeme davranışı esas alınarak çözümlendiği bir sonlu eleman geliştirilmiştir. Çözümde sonlu elemanın, kesitte çekme veya basınç bölgesinde kalmış olmasına göre, farklı eleman rijitlik matrisleri kullanılmıştır. Betonarme perde modelinin yatay yükler altında doğrusal olmayan davranışı incelenmiştir. Bu davranış çubuk sistemlerdeki plastik mafsal hipotezinin benzeri olarak, düğüm noktaları arasında sonlu elemanın doğrusal elastik davrandığı, plastik şekil değiştirmelerin düşey plastik yerdeğiştirmeler olarak düğüm noktalarında toplandığı kabulü ile tanımlanmıştır. Bu kabule göre betonarme perdede plastikleşme, düşey doğrultudaki birim şekil değiştirmenin, elastik şekil değiştirme sınırına erişmesi ile gerçekleşir. Sonlu elemanın tanımında perdenin sadece kat hizalarında bölünmesinin çözüm için yeterli olduğu yer değiştirme fonksiyonları seçilmiştir. Çalışmada elde edilen sonuçlar farklı bir bilgisayar programı ile elde edilen çözümler ve deney sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Sekiz bölümden oluşan bu çalışmanın, birinci bölümünde; konu ile ilgili daha önce yapılan çalışmalar anlatılmış, tez konusunun amacı ve kapsamı kısaca özetlenmiştir. İkinci bölümde; beton ve donatının malzeme özellikleri tanımlanarak, geliştirilen sonlu eleman için yapılan malzeme ve şekildeğiştirme kabulleri anlatılmıştır. Çekme bölgesinde hesaplarda sadece çeliğin birim şekildeğiştirme değeri dikkate alınırken basınç bölgesinde hem çeliğin hem betonun birim kısalma değerleri gözönünde bulundurularak hesaplanan eşdeğer şekildeğiştirme değerinin elde edilme yöntemi anlatılmıştır. Betonda çatlak oluşmadan önce ve çatlak oluştuktan sonra hesaplarda kullanılacak kesit zoru şekildeğiştirme bağıntılarının tanımı yapılmıştır. Üçüncü bölümde; geliştirilen sonlu elemanın eksen takımı, düğüm noktası sayısı, her düğüm noktasında kabul edilen yerdeğiştirme serbestlikleri tanımlanmış, 22 adet yerdeğiştirme serbestliğine bağlı olarak seçilen yerdeğiştirme fonksiyonları ve bu fonksiyonların oluşturulmasında kullanılan yardımcı fonksiyonlar verilmiştir. Şekildeğiştirme, gerilme ve malzeme rijitlik matrisleri ile virtüel iş teoreminden yararlanarak hesaplanan eleman rijitlik matrisleri tanımlanmıştır. Dördüncü bölümde; perde sonlu elemanın elastoplastik davranışı tanımlanmış ve yük artım yönteminin prensipleri açıklanmıştır. Yük artımı ile elemanın köşe noktalarındaki düşey şekildeğiştirme bileşeninin çekme şekildeğiştirme sınırına veya akma şekildeğiştirme sınırına ulaştığı yük parametresi katsayısı hesaplanır ve bu iki değerden küçük olan yük artımında kullanılacak yük parametresi değeri olarak alınır. Perde eleman düğüm noktalarının düşey şekildeğiştirmesinin basınçtan çekmeye geçmesi durumunda sistem rijitlik matrisi yenilenerek çözüm tekrarlanır, düğüm noktasında akma oluşması durumunda ise sistem rijitlik matrisine eklenen bir satır ve bir sütun ile bilinmeyenler bulunur. Plastik mafsal hipotezinin benzeri olarak geliştirilen teori bu bölümde detaylı olarak açıklanmaktadır. Beşinci bölümde; perdelerin birbirine bağ kirişlerle bağlı olduğu veya perdelerle birlikte çerçevelerin bulunduğu sistemlerdeki çubuk elemanların uç serbestlik, eleman rijitlik ve gerilme matrislerinin oluşturulması anlatılmakta, bu sistemlerdeki yatay yük parametresi değerinin hesabı kısaca özetlenmektedir. Altıncı bölümde; geliştirilen bilgisayar programının yapısı ve çalışma düzeni anlatılmış, perde sonlu elemanın elastoplastik hesabının betonarme malzeme davranışı gözönüne alınarak yapılabilmesi için lineer hesap yapan ana programa ilave edilen alt programlar ELFIN11, PLAS1, PLAS2, PLAS3 ve SPLAS olarak özetlenmiştir. ELFIN11'de perde eleman için hem basınç hem çekme elemanı eleman rijitlik matrisleri oluşturularak saklanır. PLAS1'de yük artımı ile elemanın basınçtan çekmeye geçme durumu veya düğüm noktalarında akma oluşma durumu değerlendirilir. 1. durumun gerçekleşmesi halinde sistem rijitlik matrisinin yeniden oluşturulduğu SPLAS'a, 2. durumun gerçekleşmesi halinde akma oluşan noktanın düşey yerdeğiştirmesinin denge denklemlerinin çözümünde dikkate alındığı PLAS2 alt programına dallanma olur. PLAS3 alt programında ise eleman kesit zorları elde edilmektedir. Yedinci bölümde; geliştirilen bilgisayar programı ile betonarme perdeli sistemlerin yatay yükler altındaki davranışının incelendiği örnekler anlatılmaktadır. Bu örneklerin SAP2000 bilgisayar programı ile çözümlenmesi ve her iki programdan elde edilen yatay yük tepe yerdeğiştirmesi eğrilerinin karşılaştırılmasına yer verilmiştir. Daha önce yatay yükler altındaki davranışın deneysel olarak çalışıldığı perde numuneleri, geliştirilen program ile modellenmiş ve deney sonuçları ile hesap sonuçlarının birbiri ile uyumlu olduğu görülmüştür. Sekizinci bölümde; sonuçlar irdelenmiş, ileriye dönük olarak yapılacak çalışmalar açıklanmıştır.