Bi-periodik jacobsthal ve jacobsthal lucas sayı ve matris dizileri

Bu çalışmada, Jacobsthal ve Jacobsthal Lucas sayılarının bi-periodik Jacobsthal ve Jacobsthal Lucas sayı ve matris dizileri olarak adlandırılan dört farklı geneleştirmesi tanımlandı. Bu geneleştirmelerin arasındaki bağıntılar araştırıldı. Bunların matris gösterimleri son iki genelleştirilmiş dizileri oluşturmaktadır. Bi-periodik Jacobsthal ve Jacobsthal Lucas sayı dizilerinin Binet formülü ve üreteç fonksiyonu bulunmuş bu dizilerin ardışık iki teriminin yakınsaklığı, Cassini, Catalan ve D'ocagne özellikleri, binom toplamı gibi birçok özelliği elde edilmiştir. Ayrica, bi-periodik Jacobsthal ve Jacobsthal Lucas sayıları arasında çok sayıda bağıntılar elde edildi. Üçüncü genelleştirmemizde, bi-periodik Jacobsthal matris dizisini tanımlandı. Bu dizinin n. terimini veren genel formülü elde edildi. Bu matris dizisinin cebirsel özellikleri kullanılarak, Cassini, Binet formülü ve üreteç fonksiyonu da verildi. Bazı toplam formülleri elde edildi. Dördüncü genelleştirmemizde, bi-periodik Jacobsthal Lucas matris dizisini tanımlandı. Bu dizinin n. terimini veren genel formülü elde edildi. Bu matris dizisinin cebirsel özellikleri kullanılarak, Cassini, Binet formülü ve üreteç fonksiyonu da verildi.