Bir kümenin çeşitli etkin noktaları ve vektör optimizasyon

Bu ¸calı¸smanın ilk b¨ol¨um¨unde ¨oncelikle ba?gıntı ve koni kavramları tanıtılıp bazı¨ozellikleri verilmi¸stir. Sıralama ba?gıntıları ve koniler arasındaki ili¸skiler kurulmu¸s ve ¸cok ¨ol¸c¨utl¨u karar verme problemi ve skalerizasyon tanımları yapılmı¸stır.Ayrıca vekt¨or de?gerleri fonksiyonların bazı zayıf konvekslik tanımları vebunların ¨ozellikleriyle ilgili teoremler kanıtsız olarak verilmi¸stir.? Ikinci b¨ol¨umde, Rn deki bir k¨ume i¸cin ¨ozel adlarla anılan ¸ce¸sitli etkin noktalartanıtılmı¸s, geometrik yorumları yapılmı¸stır. Bu tanımların hangilerininbirbirlerini do?grudan gerektirdi?gi saptanmı¸s, gerektirmelerin olmadı?gı durumlardada ¨ornekler verilmi¸stir. Sonu¸clar da iki ¸sema ¨uzerinde ¨ozetlenmi¸stir.¨ U¸c¨unc¨ub¨ol¨umde, Weierstrass Teoremi temel alınarak ve zayıflatılmı¸skonikompaktlık, koni-sınırlılık, koni-tamlık ve zayıf konvekslik kavramları kullanılarak,Rn'den Rp'ye tanımlı vekt¨or de?gerli fonksiyonlar i¸cin koni sıralamasınag¨ore optimallik i¸cin gerekli ve yeterli ¸sartlar verilmi¸stir.Son b¨ol¨umde X, Y normlu Banach uzayları ve f : X ? Y fonksiyonui¸cin optimal elemanların varlı?gı ¸calı¸sılmı¸s, ¸ce¸sitli varlık teoremleri verilmi¸stir.Bununla birlikte, f : X ? Y fonksiyonunun her bir minimal elemanı i¸cinuygun skalerizasyonun varlı?gı normlar kullanılarak g¨osterilmi¸stir. Daha sonraS ? Y k¨umesinin minimal noktalarını ayıran ve koninin dual konileri i¸cindeolan do?grusal d¨on¨u¸s¨umler yardımıyla skalerizasyonu g¨osterilmi¸stir.Anahtar Kelimeler: Etkin Nokta, Sıralama Konisi, Vekt¨or Optimizasyon,Skalerizasyon, Optimallik Ko¸sulları