Distance between a maximum modulus point and the zero set of an entire function

Bir tüm fonksiyonun maksimum modül noktası ile sıfır kümesi arasındaki uzaklıku u uişin aşağıdan asimptotik sınır buluyoruz. Bilinen sınırlar (Macintyre, 1938) dahac sgkesin, ama sadece bazı maksimum modül noktaları işin geşerli. Bulduğumuzu c c gsonuşlar tüm maksimum modül noktaları işin geşerli ve bir sabit şarpan haricindec u u c c ciyileştirilemez.sEk olarak, düzenli büyüyen tüm fonksiyonları inceliyoruz ve bu tip fonksiyon-u uu ular işin daha iyi sınırlar buluyoruz. Cok yavaş büyüyen tüm fonksiyonları ayrıcac ş s uu uinceliyor, bu fonksiyonların şok düzenli büyüyemeyeceğini güsteriyor ve büyümec u uu g o uudüzensizlikleri hakkında kesin sınırlar buluyoruz.uBulduğumuz sonuşlar büyüme fonksiyonunun bazı düzgün ust sınırları cinsin-g c uu uuüden ifade edilmiştir. Bu ust sınırlar tüm fonksiyonların mertebeleri, tipleri ves ü u(kuvvetli) yaklaşık mertebeleri kullanılarak tanımlanır.sAnahtar süzcükler : Tüm fonksiyon, Maksimum modül noktası, Sıfır kümesi, Mer-ou u u utebe, Tip, Yaklaşık mertebe, Kuvvetli yaklaşık mertebe, Düzenli büyüme.s s u uuv