Bir uzay formun konveks hiperyüzeyleri üzerine

ÖZET Hasanis [2] deki çalışmasında Cn+D -boyutlu Euclid uzayının konveks hi per yüzeyi er i için A logdetL-div X-v CTrL,logdetL5=CTrL32 - nCTrL2>-A ve A logdetL-div jj-V CTrL, logdetL} = III ** XXX II w = CTrL>CTrL S - n2 + B formüllerini ispatlamıştır Bilindiği gibi, sabit Riemann eğrili ki i bir Riemann mani fol duna bir uzay formu denir. Baikoussis ve Koufogiorgos, Hasanis' in elde ettiği bu formülleri bir uzay formun konveks hi per yüzeyi er i ne genel leştir mistir [43- İki bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümünde Riemann geometrisine ait bazı temel tanım ve teoremlere yer ver i 1 mi s ti r. îkinci bölümde, önce bir uzay formun bir hiperyüzeyi- nin üçüncü esas forma göre Riemann konneksiyonu tanımlan mış ve bunun yardımıyla hi per yüzeyin birinci ve üçüncü esas forumlarına göre Riemann eğrilik tensör 1 eri arasın daki ilişki elde edilmiştir. Daha sonra, [2] de Ökl i di yen hiperyüzeyleri için elde edilen iki formülün bir uzay formun hiper yüzeyi erindeki karşılığı elde edilmiş ve bazı Özel hallere ait sonuçlar üzerinde durulmuştur. IV