The evolution of mathematical practices in a seventh-grade classroom: Analyzing students' development of proportional reasoning

Bu çalışmanın birinci amacı, yedinci sınıfta orantısal akıl yürütmenin öğretilmesi için bir varsayıma dayalı öğrenme rotası ve ilgili etkinlik dizisinin geliştirilmesi, test edilmesi ve düzenlenmesidir. Çalışmanın ikinci amacı öğrencilerin informel ve formel araçlarla ortaklaşa akıl yürütmelerinin ve bu akıl yürütmenin Gerçekçi Matematik Eğitimi perspektifi doğrultusunda formel araçlarla akıl yürütmeye doğru gelişiminin açıklanmasıdır. Üçüncü amaç ise, öğrencilerin orantısal akıl yürütmeye yönelik fikir ve kavramların ortaklaşa gelişiminin ortaya konulmasıdır (sınıf içi matematiksel uygulamalar analizi). Bu amaçlar doğrultusunda, Amerika Birleşik Devletleri'nde Stephan ve arkadaşları tarafından geliştirilen etkinlik dizisi Tasarı Tabanlı Araştırma perspektifiyle iki yıl içerisinde ardışık iki tasarı deneyinde test edilmiş ve düzenlenmiştir. Çalışmanın verileri, Ankara'nın Altındağ ilçesinde bir devlet okulunda görev yapan deneyimli bir ortaokul matematik öğretmeninin iki yedinci sınıfında iki yıl içerisinde toplanmıştır. İkinci tasarı deneyinde altı haftalık sürede gerçekleşen sınıf içi uygulamanın video kayıtları Toulmin'in argümantasyon modelinin Stephan ve Rasmussen tarafından uyarlanan analiz yöntemi ile analiz edilmiştir (sınıf içi matematiksel uygulamalar analizi). Sınıf içi matematiksel uygulamalar analizine yönelik bulgular, en genelde, geliştirilen etkinlik dizisinin bir sınıfın orantısal akıl yürütme becerilerinin basitten karmaşığa doğru ilerleyen bir biçimde geliştirilmesinde önemli derecede potansiyele sahip olduğunu göstermiştir. Özelde ise, öğrencilerin resimler ve oran tablolarıyla (informel araçlar) orantısal durumları anlamlandırmaya başladıkları ve bu durumun süreç içerisinde oran ve orantının sembolik gösterimleriyle (formel araçlar) akıl yürütmeye doğru geliştiğini göstermiştir. Son olarak, çalışmanın bulgularına göre sınıf içerisinde etkinlik dizisinin uygulanması süresince beş matematiksel uygulamanın ortaya konduğunu göstermiştir. Anahtar Kelimeler: Sınıf içi Matematiksel Uygulamalar, Orantısal Akıl Yürütme, Gerçekçi Matematik Eğitimi, Tasarı Araştırması, Varsayıma Dayalı Öğrenme Rotaları