Zero sets of analytic function spaces on the unit disk

Karmaşık düzlemdeki birim dairede tanımlı iki analitik fonksiyon uzayı ailesinin ve bir tek ayrı uzayın sıfır kümeleri üzerine bilinen bazı sonuçları derledik. Bu uzayların sıfır kümelerinin daha çok Hardy uzaylarının sıfır kümeleriyle ve birbirleriyle karşılaştırılabilen temel özelliklerini inceledik. İncelediğimiz uzaylar, standart ağırlıklı Bergman uzayları, Dirichlet uzayı ve Hardy ile Bergman uzayına çok yakın özellikleri olan bazı Dirichlet türü uzaylardır. Hardy uzaylarının tam olarak bilinen sıfır kümeleri kolay betimlenir; Blaschke koşulu ile tarif edilir ve ailedeki bütün uzaylar için aynıdır. Diğer baktğımız uzayların sıfır kümeleri nispeten yeni araştırılmaya başlanmıştır ve tam bir betimlemeden uzaktır. Gene de Bergman uzayları ve Dirichlet türü uzayların sıfır kümeleri için Blaschke koşuluna benzer koşullar bulmak mümkündür. Asıl Dirichlet uzayının sıfır kümeleri için bilinen sonuçlar ise ayrı ayrıdır ve henüz genel bir teori oluşturmaz.