Birinci ve yüksek mertebeden kayma kipli kontrol algoritmalarının minimum olmayan fazlı füzelerin kontrolüne uygulanması

Güdümlü füze sistemleri hava savaşının en önemli unsurlarındandır ve birçok öngörüye göre uzunca bir zaman da öyle kalacaklardır. Hava hedeflerine karşı kullanılan, yerden veya başka bir hava platformundan atılan güdümlü füzeler bugün hava savunmasının bel kemiği durumundadırlar. Şüphesiz ki bu sistemlerin karşılaması beklenen gereksinimler, bütün savaş sistemlerinde olduğu gibi, her geçen gün daha da zorlu olmaktadır. Bu gereksinimlerin önemli bir kısmı füze güdüm ve kontrol sistemleri ile ilgilidir. Hava hedefleri tanımları gereği yüksek hızlı ve hemen hemen her zaman yüksek manevra kabiliyetine sahip hedefleridir. Bu hava hedeflerini takip eden füzelerin de kontrol performanslarının benzer şekilde artması beklenmektedir. İlerleyen yıllarda insansız sistemlerin yaygınlaşması ile füzeler ile diğer hava platformları arasındaki manevra kabiliyeti farkı daha da azalacak ve füzelerin daha zorlayıcı manevra gereksinimlerini karşılaması beklenecektir. Manevra gereksinimlerinin daha da zorlayıcı hale gelmesi özellikle füze kontrol sistemlerinin tasarımını etkileyecektir. Zorlayıcı manevralar öncelikle füzenin yüksek hücum açılarında seyrini gerektirmektedir. Yüksek hücum açıları füze dinamiğinin büyük ölçüde doğrusallıktan uzaklaştığı bunun yanında çapraz akım gibi sebeplerle sistem dinamiği üzerindeki belirsizliklerin arttığı uçuş şartlarını ortaya çıkarmaktadır. Bunun yanında hedef manevra kabiliyetinin yüksek oluşu ve gelişmiş füze sakınma manevraları sebebi ile füzeden beklenen yalnızca yüksek ivme ve hücum açılarında uçuşu gerçekleştirmesi değil bunun yanında çok hızlı değişen komut sinyallerine de olabildiğince çabuk cevap verebilmesidir. Tüm bunlar füze otopilotunun sistem belirsizliklerine karşı dayanıklı olması ve bunun yanında sistemin komutlara cevap verme süresini olabildiğince düşük tutmasını gerektirmektedir. Artan manevra ve menzil gereksinimleri füze tasarımlarında da bazı kökten değişikliklerin yapılmasını gerekli kılmıştır. Menzil arttırımının bir gereksinimi olarak hava soluyan motorların kullanılması motor hava girişinin konumuna göre hücum veya yana kayma açılarının sınırlandırılmasını gerektirmektedir. Yine füzenin radar kesit alanını azaltmak amacı ile geleneksel eksenel simetrik füze formlarından farklı alternatifler ortaya çıkmaktadır. Bu gereksinimlere yüksek ivmelenme kabiliyeti ihtiyacı da eklendiğinde eksenel simetrik olmayan ve tercih edilen bir ivmelenme yönü bulunan yatarak dönme manevra mantığına sahip füze sistemleri gündeme gelmiştir. Bu tip manevra mantığına sahip seyir füzeleri uzun zamandan beri kullanımda olmalarına rağmen hava hedeflerine karşı kullanılan yatarak dönen füze sistemleri oldukça yenidir. Yatarak dönme manevrası hızlı manevra gereksinimi ile birlikte düşünüldüğünde oldukça zorlayıcı bir manevra tipi olmaktadır. Öyle ki sistemi yüksek ivmelenme manevralarının yanında çok daha hızlı bir şekilde yuvarlanma açısı kontrolü yapması gerekmektedir. Böyle bir manevrada eşlenmiş dinamiklerin etkisi oldukça yüksek olmaktadır ve bu konu, üzerinde yoğun olarak çalışılan bir kontrol problemi olarak ortaya çıkmaktadır. Bu tez çalışmasında hava hedeflerine karşı kullanılacak füzeler için kayma kipli kontrol yöntemi kullanılarak otopilot tasarımları gerçekleştirilmiş ve tasarımı yapılan otopilotların yetkinliği incelenmiştir. Füze otopilotlarının tasarımında kayma kipli kontrol yöntemlerinin kullanılmasının önünde füze sisteminin fiziksel yapısından kaynaklanan bazı engeller bulunmaktadır. Füze güdüm sistemleri füzeyi hedefe mümkün olan en yakın noktaya taşımak için komutlar üretir ve bunları füze otopilotuna besler. Bahsi geçen komutlar hemen her zaman ivme şeklindedir. Zorluk tam olarak bu noktada ortaya çıkmaktadır. Kuyruktan kontrollü füze sistemleri için ivme ve kontrol yüzeyi arasındaki dinamik ilişki minimum olmayan fazlı bir ilişkidir. Minimum olmayan fazlı sistemler kayma kipli kontrol yönteminin doğrudan uygulanmasına uygun değildir. Buna ek olarak kontrol yüzeylerinin kuvvet bileşeni ile sistemin ivme çıkışı arasında sıfırıncı dereceden bir ilişki vardır. Diğer bir deyişle sistem çıkışının türevlerinde değil bizzat kendisinde sistem girişini içeren bir terim bulunmaktadır. Dolayısıyla giriş sinyalindeki süreksizlik sistem çıkışında da süreksizliğe neden olacaktır. Tüm bunlar temel olarak süreksiz bir kontrol yöntemi olan kayma kipli kontrol yönteminin uygulanmasında aşılması gereken sorunlar olarak ortaya çıkmaktadır. Bu çalışmada öne sürülen çıkışı yeniden tanımlama yöntemi, minimum olmayan fazlı sistem yapısından kaynaklanan sorunların aşılması için geliştirilen bir yöntemdir. Bu yöntem minimum olmayan fazlı dinamiklerden arındırılmış olan bir sistem modeli üzerinden üretilen model tabanlı çıkış sinyali ile gerçek sistem üzerinde ölçüm ile alınan çıkış sinyalinin harmanlanması ile neredeyse minimum fazlı ve aynı zamanda gerçek sistem çıkışına yakınsayan bir zahiri çıkışın oluşturulmasına dayanmaktadır. Bahsi geçen minimum olmayan fazlı sistem modeli basitçe sistem modelinden kontrol yüzeylerinin kuvvet bileşenlerinin çıkarılması ile elde edilir. Bu model tabanlı çıkışa, gerçek sistem çıkışı ile model çıkışı arasındaki fark filtreleme işlemleri ile yumuşatılarak eklenir. Bu yumuşatma işlemi sistemin minimum olmayan fazlı dinamiğine ilişkin unsurların büyük ölçüde baskılanmasını sağlar. Elde edilen nihai çıkış gerçek anlamda minimum olmayan fazlı olmasına rağmen minimum olmayan fazlı sistemi yansıtan unsurlar uygulama açısından sorun yaratmayacak hatta gözlemlenemeyecek hale getirilmişlerdir. Çıkışı yeniden tanımlama yönteminin bir diğer avantajı sistemin gerçek çıkışında gerek kontrol girişinden gerekse ölçümlerden kaynaklanabilecek süreksizlik veya yüksek frekanslı bozucu etkilerin filtrelenmesini sağlamaktır. Bu tip bir filtreleme ihtiyacı ölçüm verilerinin kullanıldığı bir kontrol döngüsünde halihazırda bulunmaktadır. Çıkışı yeniden tanımlama yöntemi ile ayrıca bir filtre kullanma gereksinimi ortadan kalkmıştır. Sistemin çıkışı yeniden tanımlama yöntemi ile kayma kipli kontrol yöntemlerinin kullanılabileceği hale getirilmesinin ardından sistem kayma kipli kontrol yöntemlerinin uygulanması için uygun hale gelmiştir. Bu çalışmada iki ayrı füze sistemi ele alınmıştır. Bunlardan biri prototip bir füze olan HAVE DASH II füzesini temsil eden 6 serbestlik dereceli ve çok girişli çok çıkışlı füze modelidir. Bu füze yatarak dönme manevra mantığına sahip olduğu için geliştirilen otopilot da yatarak dönme manevra mantığına uygun kurulmuştur. Bu füzenin kontrol döngüsünde çıkışı yeniden tanımlama yöntemi ile birlikte birinci mertebeden kayma kipli kontrol yöntemi kullanılmıştır. Çalışmada kullanılan diğer füze modeli ise 3 serbestlik dereceli kayarak dönme manevra mantığına sahip Reichert füzesi modelidir. Bu füze modeli varsayımsal bir model olup birçok çalışmada kullanılmıştır. Bu füze modeli için kurulan kontrol döngüsünde de çıkışı yeniden tanımlama yöntemi kullanılmış otopilot tasarımı ise yüksek mertebeli kayma kipli kontrol yöntemleri ile yapılmıştır. İkinci ve üçüncü mertebeden sanki sürekli kayma kipli kontrol yöntemleri ve ikinci mertebeden süper burulan kontrol yöntemi kullanılarak otopilot tasarımları yapılmıştır. Bu otopilot tasarımlarında yakınsama zamanı ile ilgili gereksinimlerin karşılanması için değişken kontrol kazancı yaklaşımı uygulanmıştır. Her iki sistem içinde çeşitli sistem belirsizlikleri ve harici bozucu etkiler tanımlanmıştır. Sistem ve ortam modelleri MATLAB/Simulink ortamında oluşturulmuştur. Sistem benzetim modelleri her iki ayrı füze modeli için sistem belirsizliklerinin ve harici bozucu etkilerin olduğu ve olmadığı durumlarda koşturulmuş ve sonuçları incelenmiştir.