Birkhoff sistemleri üzerinde aynı anda yaklaşım ve interpolasyon ilişkisi

ÖZBIRKHOFF S STEMLER ÜZER NDEAYNI ANDA YAKLAŞIMVENTERPOLASYON L ŞK SCOŞKUN Sıdıka TubaYüksek Lisans Tezi, MatematikAnaBilim DalıTez Yöneticisi:Yrd.Doç.Dr.Mehmet AÇIKGÖZTemmuz 2005, 45 sayfa0 = ko < k1 < ... < k ρ birer tam sayı ve . normu da bilinen Chebyshev normuolmak üzere derecesi en çok n olan polinomlarla türevlenebilir f fonksiyonuna= max f ( ki )f F i = 0,1,..., ρnormu ile yaklaşıma aynı anda yaklaşım denir. f fonksiyonuna hem cebirsel hemde trigonometrik polinomlarla yaklaşılabilir.Bu çalışmada, her iki yaklaşımda da aynı şekilde tanımlanan uç kümelerincelendi. Benzerlikleri ve farklılıkları ortaya konuldu. Ayrıca en iyi aynı andayaklaşımın tekliği incelendi ve uygun koşullar altında cebirsel polinomlarla aynıanda yaklaşımın tek olup olmadığı araştırıldı.Haar uzayında aynı anda yaklaşımın uç kümelerini ve en iyi yaklaşımpolinomları kullanılarak bir incidence matris oluşturuldu. Bu matris içinbelirlenen Birkhoff interpolasyon problemi; matris üzerinde yapılan çeşitlideğişiklikler ve Birkhoff koşulları olarak da bilinen Polya koşullarının ışığıaltında çözüldü.Anahtar Kelimeler-Aynı Anda Yaklaşım, Uç Küme, Incidence Matris,Birkhoff nterpolasyonu