Biyolojik nöron ağlarında kaotik rezonans

Lineer olmayan dinamik sistemlerde bazı dış uyarıcıların etkisi ile düşük genlikli sinyallere verilen tepki optimize edilebilmektedir. Bu uyarıcılar arasında çeşitli çevresel kaynakların oluşturduğu gürültünün belirli bir aralıktaki yoğunluğu sistem tepkisini artırmakta ve bu olgu Stokastik Rezonans olarak bilinmektedir. Ayrıca benzer bir iyileştirme etkisi gürültü yerine yüksek frekanslı bir sinyal yardımı ile elde edilebilmektedir. Bu olgu ise Titreşimsel Rezonans olarak isimlendirilir. Öte yandan son zamanlarda yapılan çalışmalarda, lineer olmayan dinamik bir sistem olan sinir sisteminde bu iki olgunun gürültü ve yüksek frekanslı sinyal yardımıyla ortaya çıkabildiği ancak bunların haricinde başka iyileştirici etkenlerin de var olduğu gösterilmiştir. Bu etkilerden biri de kaotik aktivitelerdir. Doğrusal olmayan bir sistemin zayıf bir sinyale tepkisi, sistemdeki içsel veya dışsal kaotik aktivite yardımı ile arttırılması Kaotik Rezonans olarak bilinir. Bu tez çalışmasında kaotik aktivitenin Hodgkin-Huxley nöronlarının zayıf sinyal sezinleme performansına olan etkileri detaylı bir şekilde ele alınmıştır. Bu amaçla nöronal ortamın kaotik davranışını taklit ettiği düşünülen Lorenz, Chen ve Chua sistemleri ile elde edilen kaotik uyartımlar, zayıf sinyal ile birlikte izole bir Hodgkin-Huxley nöronuna uygulanmıştır. Elde edilen sonuçlar, Hodgkin-Huxley nöronunun kaotik akım yoğunluğuna bağlı olarak kaotik rezonans olgusu sergilediğini göstermiştir. Hodgkin-Huxley nöronunun zayıf sinyali kaotik rezonans vasıtasıyla en iyi şekilde algılamasını sağlayan optimal bir kaotik akım yoğunluğu tespit edilmiştir. Ek olarak, Hodgkin-Huxley nöronunun kaotik rejimde olup olmadığını belirlemek için maksimum Lyapunov üssünden yararlanılmıştır. Buna göre ateşleme rejimi belirlendikten sonra Hodgkin-Huxley nöronunun kaotik rejimde olsa bile zayıf sinyali tespit edebildiği ortaya çıkarılmıştır. Tek nöron seviyesinde meydana gelen kaotik rezonans olgusunun nöron topluluklarında da varlığının araştırılması sinir sisteminde bu fenomenin bütünlüğü ve kapsayıcılığı için önem arz etmektedir. Sinir sistemi sahip olduğu nöron sayısı ve bu nöronların birbirleriyle yaptıkları bağlantılar bakımından oldukça karmaşık bir yapıdadır. Hesaplamalı sinirbilim alanında yapılan çalışmalar, doğada gözlemlenen herhangi bir olguyu incelemek için nörofizyolojik görüntüleme çalışmalarından elde edilen verilere dayanılarak modellenen ağ topolojilerini kullanmaktadır. Bu bağlamda çalışmaya daha geniş bir bakış açısı kazandırmak için, beynin bağlantı yapısını gerçekçi bir şekilde oldukça iyi seviyede yansıtan ölçeksiz ve küçük dünya ağ yapıları kullanılarak kaotik aktivitenin Hodgkin-Huxley nöron topluluklarının kolektif davranışları üzerindeki etkilerini araştırılmıştır. Elde edilen sonuçlardan, kaotik rezonans olgusunun tek nöron düzeyinde olduğu gibi nöronal ağlarda da gözlemlenebilen gürbüz bir fenomen olduğu anlaşılmıştır. Küçük dünya ağlarında ortaya çıkan kaotik rezonans olgusunun performans olarak bağlantı iletkenliği ve bağlantı yoğunluğu gibi ağ parametrelerinden aşırı derecede etkilenmediği görülmüştür. Hodgkin-Huxley nöronlarının sinyal işleme performansını maksimal yapan optimal kaotik aktivite akım yoğunluğunun tek nöron düzeyinde ihtiyaç duyulan değere eşit olduğu gözlemlenmiştir. Öte yandan ölçeksiz ağlarda, zayıf sinyal işleme performansının en iyi olduğu optimal kaotik aktivite akım yoğunluğunun ağın seyrek bağlantılığa sahip olması durumunda, yani ortalama bağlantı derecesinin küçük değerlerinde, nöronlar arasındaki bağlantı iletkenliğinin artışı ile daha yüksek seviyelere çıktığı ortaya konulmuştur. Ayrıca ağın ortalama bağlantı derecesinin küçük değerlerinde elde edilen kaotik rezonansların maksimum noktalarını veren genlik değerlerinin bağlantı iletkenliğin bir fonksiyonu olarak yine çan şeklinde rezonans benzeri bir karakteristik davranış sergilediği gösterilmiştir. Diğer taraftan ağın ortalama bağlantı derecesinin büyük değerlerinde nöronlar arasındaki bağlantı iletkenliğinin küçük değerleri için nöronal sistemin kaotik rezonans sergilediği, fakat bağlantı iletkenliğinin artması ile rezonans davranışının kaybolduğu gözlemlenmiştir.