Boğaz çizgileri involüt-evolüt eğri çifti olan involüt-evolüt ofset regle yüzeyler

Bu tez çalışması beş bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde, 3-boyutlu Öklid uzayındaki eğri çiftleri ve ofset regle yüzeyler hakkında genel bilgiler verilmiş ve bu konularla ilgili literatürde yer alan çalışmalar özetlenmiştir. İkinci bölümde, eğriler, yüzeyler ve regle yüzeylerin tezde kullanılan diferansiyel geometrik özellikleri tanıtılmış ve bu konularla ilgili tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, dayanak eğrisi, boğaz çizgisi olarak alınan ve doğrultman vektörü boğaz çizgisinin Frenet vektörlerinin lineer bileşimi olan bir regle yüzeyin bazı diferansiyel geometrik özellikleri verilmiştir. Tezin orijinal kısmı olan dördüncü bölümde, boğaz çizgileri involüt-evolüt eğri çifti olan involüt-evolüt ofset regle yüzey dört farklı durum için incelenmiştir. Her bir durumda, regle yüzeylerin hangi koşullar altında involüt-evolüt ofset ilişkisi oluşturduğu belirlenmiştir. Ofset regle yüzeylerin birinci ve ikinci temel katsayıları, Gauss ve ortalama eğrilikleri bulunmuş ve bu regle yüzeylerin açılabilir ve minimal olma durumları belirlenmiştir. Ayrıca ofset regle yüzeylerin boğaz çizgilerinin normal eğrilik, geodezik eğrilik ve geodezik burulmaları bulunarak bu eğrilerin asimptotik eğri, geodezik eğri veya eğrilik çizgisi olup olmadıkları incelenmiştir. Yapılan incelemedeki dört farklı durum için birer örnek verilmiştir. Beşinci bölümde, tezde elde edilen sonuçlar, bu sonuçların literatürde var olan çalışmalarla karşılaştırmaları ve yeni çalışmalar için öneriler verilmiştir.