Boole cebirlerinin kategorisi, Stone uzaylarının kategorisi ve onların dualitesi

Bu tezin ana konusu, yalnızca denk funktor kavramını kullanarak ünlü Stone dualitesi'nin bir direkt formülizasyonunu vermektir. Buna ek olarak, Boole cebirlerinin ve Boole halkalarının arasındaki çok iyi bilinen denkliği, Boole cebirlerinin ve Boole homomorfizmalarının kategorisi ve Boole halkalarının ve halka homomorfizmalarının kategorisi arasında bir kategorik izomorfizmaya genişlettik. Tezin ana amacını gerçekleştimek için Boole cebirlerinin ve Boole halkalarının kategorisinin dualinden Stone uzaylarının ve sürekli fonksiyonların kategorisine önce bir funktor kurduk ve sonra bu funktorun bir denklik olduğunu gösterdik. Özellikle Stone dualitesinin bu tezdeki formülizasyonu literatürdeki mevcut yaklaşımından, bu tezin sadece denk funktor tanımına dayandırılması yönüyle ayrılır.