Varıatıonal monte carlo calculatıons for bose-hubbard model based on projected wavefunctıons

Bose-Hubbard modeli, genel anlamda, optik kafes içerisine sıkışmış nötr gazlar arasındaki etkileşimler [1] ile Josephson eklemlerini [2] incelemek için kullanılır. Bose-Hubbard Hamiltonian'ı, kuvantum faz geçişlerini, Mott yalıtkanı fazı ile süperakışkan fazı arası geçişi, anlamak için en temel modeli oluşturur. Analitik çözümler küçük sistemlerle sınırlı kalırken hesaplamalı çözümler daha büyük sistemleri anlamak için kullanılır. Bu tezde Bose-Hubbard modeli izdüşümsel dalga fonksiyonları, Baeriswyl ve Gutzwiller-Baeriswyl, kullanarak varyasyonel Monte Carlo yaklaşımı ile incelenmiştir. Geliştirdiğimiz metod herhangi bir boyuta uygulanabilmesine rağmen, bu tezde, sadece 1 boyutta hesaplamalar yapılmıştır. Fiziksel nicelikler Monte Carlo tekniklerini uygulayabileceğimiz şekilde konfigürasyonlar üzerinden ortalama hesapları yapılarak incelenmiştir. Elde ettiğimiz sonuçlar, daha önceki bulgularla [3,4] nitelik bakımından iyi şekilde örtüşmektedir. Ayrıca süperakışkan fazı oranını hesaplamak için daha önce kullanılan metodlardan [5,6] daha farklı bir metod, Drude ağırlığı [7-9], için temel oluşturduk. Aynı zamanda bu metod BCS süperiletkenliğini açıklamak için de genişletilebilir [10].