Boylamsal veri analizi ile dengeli olmayan tekrarlı ölçümlerin modellenmesi

Boylamsal çalışmalar, verilerin birbirini takip eden zamanlarda aynı bireyler üzerinde deneysel veya gözlemsel ölçümlerin tekrarlanarak elde edildiği çalışmalardır. Tekrar eden cevap değişkeninin zaman içindeki seyri ve faktörlerin seyir üzerindeki etkisi, tıp alanında yapılan birçok çalışmaya araştırma konusu olmuştur. Seyrin analizinde, kişi başına düşen tekrarlı ölçüm sayısının dengeli olmaması yaklaşımların uygulanabilmesi açısından önemlidir. Dengeli olmayan veri setlerinde gözlemler, her birey için ortak planlanmış zamanlarda ölçülememiştir. Kayıp verinin nedeni ve araştırma konusu ile ilişkisi modelin geçerliliğini etkileyebilir. Bu nedenle altta yatan kayıp veri mekanizmasının araştırılması gerekmektedir. Bu amaçla bu tez çalışmasında öncelikle zaman aralıkları eşit olmayan dengeli bir veri seti üzerinde sırasıyla; lineer karma model yöntemi ile farklı açıklayıcı etkiler ve farklı varyans-kovaryans matrisi yapılarında rasgele etki modelleri, daha sonra boyuta dayalı otokorelasyon yöntemiyle belirlenmiş varyans-kovaryans yapısında marjinal modeller ve son olarak genelleştirilmiş kestirim eşitlikleri yöntemi ile marjinal modeller kurulmuş, gerçek parametre kestirimleri ve standart hataları belirlenmiştir. Daha sonra karşılaştırma yapmak amacıyla, dengeli veri seti üç farklı kayıp mekanizmasında düzenlenmiş, dengeli olmayan üç yapay veri seti oluşturulmuştur. Üç farklı kayıp mekanizmasında düzenlenmiş dengeli olmayan veri setlerinde analizler sırasıyla tekrarlanırken mevcut verilerin analizi yaklaşımı kullanılmıştır. Böylelikle yöntemlerin farklı kayıp mekanizmalarında oluşturulmuş dengeli olmayan veri setlerinde davranışları, dengeli veri seti ile karşılaştırılmış ve bulguların gerçek parametrelere benzerliği değerlendirilmiştir. Ayrıca mekanizma tümüyle rastlantısal iken dengeli olmayan veri setinde en az bir ölçümü kayıp bireyler çalışma dışında tutularak tam verilerin analizi yaklaşımı da uygulanmış ve bulgular karşılaştırılmıştır. Sonuç olarak uygulanan üç yöntemin dengeli veri seti analizinde, olabilirlik fonksiyonuna dayanan yöntemlerin, kestirimler ve standart hatalarının belirlenmesinde daha yetkin ve kesin olduğu, yarı parametrik yöntem olan genelleştirilmiş kestirim eşitliklerinin daha esnek ve kolay uygulanabilir olduğu tespit edilmiştir. Kayıp veri ile baş etmekte dengeli olmayan veride mekanizma rasgele iken, verinin düzenlenmesi ve standart prosedürlerin geliştirilmesiyle dengeli veri seti ile benzer sonuçlar elde edilmiştir. Ancak kayıp mekanizması rasgele değilken, lineer karma model ve boyuta dayalı otokorelasyon yönteminde uygun modeli seçme aşamaları farklılık göstermiş, bulgular yanlı elde edilmiş, tutarlılık gösterilememiştir. Genelleştirilmiş kestirim eşitlikleri yöntemi ile rasgele olmayan kayıp mekanizmasında geçerli model kurulamamıştır. Son olarak tümüyle rastlantısal kayıp mekanizmasında uygulanan tam verilerin analizinde var olan mevcut bilgi kullanılmamış ve örneklem hacmi düşmüş olduğu için yanlı bulgular elde edilmiştir. Anahtar sözcükler: boylamsal çalışmalar, dengeli olmayan veri, kovaryans yapısı, model oluşturma, tekrarlı ölçümler