Investigation of geometry, energetics and electronic structure of twisted bilayer graphene

Bükülmüş çift katmanlı grafen (TBG), nanoteknoloji, malzeme bilimi ve kuantum hesaplama alanlarındaki önemli ilerlemeler için büyük potansiyele sahip benzersiz elektronik özellikler sergiler. Bu tez çalışmasında geometrik konfigürasyonları, katmanlar arası etkileşimleri ve elektronik özellikleri derinlemesine incelenerek, TBG'nin temel özelliklerine dair kritik öngörüler ortaya çıkarılmaktadır. Araştırmamıza, bükülmüş çift katmanlı grafenin geometrik özelliklerinin ayrıntılı bir analizi ile başlanmıştır. Birim hücre boyutunu bükülme açılarına karşı grafiğe dökerek, farklı açılarda ortaya çıkan belirgin desenleri ve simetrileri incelenmiştir. Bu, malzemenin davranışını etkileyen temel yapısal özellikleri hakkında öngörüler sunmaktadır. Bunu takiben, hem Lennard-Jones (LJ) hem de Kolmogorov-Crespi (KC) potansiyellerini kullanarak katmanlar arası enerjiler incelenmiştir. Yerel istiflenme konfigürasyonlarının analizi, AA ve AB bölgelerinin ortalama katkılarından dolayı katmanlar arası enerjinin sabit kaldığını ortaya koymaktadır. Daha sonra, sıkı bağ hesaplamalarını kullanarak çeşitli bükülme açıları boyunca bant yapılarını analiz edilmektedir. Fermi hızı ve elektronların etkin kütlesi gibi parametreleri hesaplanmıştır. "Sihirli açılar"da düz bantların ortaya çıkışı ve belirli bükülme açılarında diğer benzersiz bant yapıları gözlemlenmiş ve böylece TBG'nin karmaşık elektronik davranışı ortaya konulmuştur.