Burger denkleminin üstel sonlu fark yöntemleri ile çözümü

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde Burger denklemi ve üstel sonlu fark yöntemi ile ilgili literatür özeti verildi. İkinci bölümde, Burger denkleminin lineerleştirilmesinde kullanılan Hopf-Cole dönüşümü ile yöntemlerin test edilmesinde kullanılan model problemler verildi. Üçüncü ve dördüncü bölümler bu tezin orijinal kısmını oluşturmaktadır. Üçüncü bölümde Hopf-Cole dönüşümü ile lineerleştirilen Burger denklemi açık, kapalı ve Crank-Nicolson üstel sonlu fark yöntemleri ile çözüldü. Elde edilen nümerik çözümler analitik çözümlerle karşılaştırıldı. Ayrıca üç boyutlu grafikler çizilerek sonuçlar analiz edildi. Dördüncü ve son bölümde ise kapalı, tamamen kapalı ve Crank-Nicolson üstel sonlu fark yöntemleri Burger denklemine doğrudan uygulanarak nümerik çözümler elde edildi. Elde edilen nümerik çözümlerin analitik çözümlerle karşılaştırılması tablolar halinde sunuldu.