Büyük ölçekli optimizasyon problemlerinin çözümünde yeni yaklaşımlar

Optimizasyon, gerçek dünya problemlerinde karar verme süreçlerini hızlandırmak veya karar verme kalitesini artırmak için kullanılmaktadır. Optimize edilmesi gereken çok fazla sayıda parametreye sahip problemler literatürde büyük ölçekli global optimizasyon (Large Scale Global Optimization, LSGO) problemleri olarak adlandırılmaktadır. Karar değişkenleri sayısının artmasıyla birlikte problemin arama uzayı ve dolayısıyla karmaşıklığı katlanarak artar. Bu nedenle ortaya çıkacak sorunların üstesinden gelmek için güçlü algoritma ve yöntemler tasarlanması veya var olan algoritmaların farklı mekanizmalar ile desteklenerek geliştirilmesi gerekmektedir. Bu tez kapsamında LSGO problemlerinin çözümü için problemi bir bütün olarak ele alan ayrıştırma esaslı olmayan çözüm yaklaşımları üzerinde çalışılmıştır. Standart evrimsel algoritmaların ek düzenleme ve tekniklerle geliştirilmesi kapsamında Yapay Alg Algoritmasının (Artificial Algae Algorithm, AAA) hem keşif hem de sömürü mekanizmasına katkıda bulunan helisel hareket aşamasında değişiklik yapılmış ve algoritmanın geliştirilen versiyonu Değiştirilmiş Yapay Alg Algoritması (Modified Artificial Algae Algorithm, MAAA) olarak adlandırılmıştır. CEC2010 test fonksiyon kümesi ile gerçekleştirilen testler yapılan değişikliğin algoritmanın LSGO çözüm performansını arttırdığını göstermiştir. LSGO zorluklarıyla baş etmede tercih edilen etkili çözüm yaklaşımlarından bir diğeri ise memetik algoritmalardır. Bu tez kapsamında memetik algoritmaların performansında çok önemli bir etkiye sahip olan yerel arama aşamasında kullanılmak üzere dinamik adım boyutuna sahip altın oran rehberli yerel arama (Golden Ratio Guided Local Search with dynamic step size, GRGLS) adında yeni bir yerel arama yöntemi geliştirilmiştir. CEC2013 test fonksiyon kümesi ile gerçekleştirilen testler, önerilen algoritmanın karşılaştırma yapılan algoritmalar arasında en iyi çözümlere ulaştığını ve örtüşen fonksiyonlar ile ayrılamaz fonksiyonlarda diğerlerine göre üstün performans gösterdiğini kanıtlamıştır. Önerilen GRGLS yöntemini daha da geliştirmek amacıyla kaotik haritaların optimizasyon alanındaki kullanımı araştırılmıştır. Singer kaotik haritasından üretilen tekrarsız rastgele sayı, arama uzayında hareketi sağlayan adım büyüklüğü belirleme denkleminde katsayı olarak kullanılmıştır. Geliştirilen yeni versiyona Kaotik Altın Oran Rehberli Yerel Arama (Caotic Golden Ratio Guided Local Search, CGRGLS) adı verilmiştir. CEC2015 Big-Opt test fonksiyon kümesi ile gerçekleştirilen üç ayrı performans değerlendirmesi yerel arama yönteminin yeni versiyonun önceki versiyona göre daha iyi sonuçlar elde ettiğini doğrulamıştır. Yapılan çalışmalardan elde edilen tüm sonuçlar, önerilen GRGLS ve CGRGLS yerel arama yöntemlerinin LSGO alanında kullanılabilecek etkili ve verimli birer yerel arama yöntemi olduğunu göstermiştir.