Fisyon zincir reaksiyonu için kritik kütle hesabı

Belirli enerjilerdeki nötronlar bölünebilir çekirdeklerle çarpışarak onların fisyon sonucu farklı kütlelerdeki parçalarına ayrılmalarına sebep olabilirler. Her bir bölünme sonrası yeni nötronlar üretileceğinden, sürdürülebilir zincir reaksiyonun devamı için herhangi tip nükleer reaktörün merkezinde belli miktarda bölünebilir madde bulunması gerekmekdir. Nötronların hedef çekirdeklerle çarpışması olayı tamamen raslantısal bir durum olduğundan sürdürülebilir zincir reaksiyonu için gerekli kütle miktarının hesabının yapılması gerekmektedir. Kritik kütle ifadesine; herhangi bir geometride nükleer zincir reaksiyonunun sürdürülebilirliği için ihtiyaç duyulan bölünebilir maddenin en az miktarına denildiği bilinmektedir. Bölünebilir malzemenin kritik kütle miktarının maddenin reaksiyon tesir kesit alanına, maddenin yoğunluğuna, şekline, saflığına, zenginleştirme oranına vb. bağlı olduğu çok açıktır. Bu sebeple, difüzyon denkleminin çözümleri çok önemlidir. Tek-grup zamandan-bağımsız difüsyon denkleminin çözümleri analitik olarak elde edildikten sonra sonuçlar Monte Carlo Metodu kullanılarak yazılan bilgisayar programının üç temel geometri için yapılan kritik kütle hesabı sayısal sonuçları ile karşılaştıtılmıştır. Yaşam faktörü, f_s, (ki çoğaltım faktörü, k, de denilen) parametresi kritiklik şartı için bu geometrilerde hesaplanmış ve sonuçlar her bir geometri için Tablo halinde sunulmuştur. Monte Carlo Metodu ile yaptığımız sayısal hesaplamalarımız, analitik sonuçlarla uyumlu olarak, minimum kritik kütle değerine küresel şekle sahip yakıt elemanının sahip olduğu göstermiştir.