Çatlak içeren çerçeve yapıların dinamik davranışlarının incelenmesi

İmalat hatalarından ve servis süresi boyunca oluşan yıkıcı etkilerden dolayı ortaya çıkan çatlaklar mühendislikte en önemli problemlerden biridir. Yapılarda ortaya çıkan çatlaklar yapıların dayanımını, stabilitesini ve dinamik davranışlarını oldukça değiştirip olumsuz yönde etkilemektedir. Bu durumda yapıların kullanım ömrü ve dayanımı oldukça düşmektedir. Bu yüzden yapıların yapısal analizinde oluşabilecek olası çatlakların göz önüne alınarak yapılması daha güvenli ve gerçekçi bir yaklaşım olabilir. Bu çalışmada, çerçeve bir yapının çatlak olması durumunda dinamik davranışları araştırılmıştır. Bu amaçla kenarında çatlak bulunan tek açıklıklı bir çerçeve taşıyıcının serbest titreşim, sönümsüz zorlanmış titreşim ve sönümlü zorlanmış titreşim cevapları detaylı bir biçimde incelenmiştir. Çatlaklı çerçevenin dinamik analizi Euler-Bernoulli çubuk teorisi çerçevesinde ele alınıp enerji tabanlı sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak incelenmiştir. Çerçeve yapının sönüm etkisinde Kelvin-Voigt viscoelastik model kullanılmıştır. Çatlak etkisinden dolayı ortaya çıkan yerel esneklik, çatlak kesiti veya bölgesinde, kütlesiz ve boyutsuz bir çubuk sonlu eleman ile modellenmiştir. Çatlaktan dolayı ortaya çıkan yerel esneklik, lineer elastik kırılma mekaniği teorisi baz alınarak açılma modu (Mod1) ile düzlem içi kayma modu (Mod2) kullanılmasıyla birlikte elde edilen gerilme yığılma faktörü ve şekil değiştirme enerjisi salıverininim oranlarına bağlı olarak elde edilmiştir. Çatlak esnekliğinin tersi alınarak elde edilen çatlak rijitliğinin sonlu elemanlar modeline eklenmesiyle birlikte birleştirilmiş sonlu elemanlar formülasyonları elde edilmiştir. Problemin çözümünde Matlab programında algoritma ve kodları yazılarak sayısal sonuçlar ile grafikler elde edilmiştir. Probleme ait serbest titreşim çözümünde özdeğer-özvektör prosedürü uygulanarak frekanslar elde edilmiştir. Zorlanmış titreşim çözümlerinde ise zaman tanım aralığında doğrudan integrasyon yöntemlerinden biri olan merkezi farklar yöntemi kullanılmıştır. Çalışmada farklı değerlerdeki çatlak derinliğinin, farklı çatlak konumunun, farklı çatlak sayısının ve farklı değerlerdeki çerçeve yapının geometrik boyutlarına bağlı olarak dinamik cevaplar elde edilmiş ve yorumlanmıştır. Elde edilen formülasyon ve sonuçların doğruluğu için, literatürdeki benzer çalışmaların özel sonuçları ile mevcut yapısal analiz programlarında kıyaslama çalışmaları yapılmıştır.