Cazın piyano üzerinden matematiksel analiz ile fraktal geometri ile ilişkisinin analizi

Fraktal Geometri doğada var olan, kendini her ölçekte tekrar eden matematiksel algoritmaları tanımlamaktadır. Bu algoritmalar günümüzde karmaşık ve kaotik formları analiz etmeyi sağlamaktadır. Mimari ile direk olarak bağlantılı olan Fraktal Geometri'nin algoritmik oranları estetik harmonik oranları yakalamaktadır. Bu sayede tasarım unsuru olarak kullanılmakta, estetik oranları analiz edilebilmektedir. Günümüzde müzik ile mimarlığı bağlayan çalışmaların sayısı son derece azdır. Dolaylı olarak müziğin içerisinde yatan harmonik oranları bulmak mimari ila bağlantısının temellerini atmaktadır. En büyük mimarlık örneği olan doğada basit yapılardan çok karmaşık geometrilerin bulunması müzikte bunun eşdeğeri olan cazı göstermektedir. Caz, müziğin en karmaşık sistemidir. Armoni olarak klasik müzikten çok daha ileridedir. Cazın yapısının temelleri incelendiğinde matematiksel olarak belirli oranlara ulaşılmaktadır. Elde edilen matematiksel oranlar fraktal geometrisi yöntemi kullanılarak fraktal modellere çevrilmiştir. Bu şekilde mimari ve caz arasında bir bağlantı kurulabilmesi hedeflenmiştir. Çalışmanın birinci bölümünde konunun mimari tasarım kapsamındaki yeri açıklanmıştır. Tezin amacı, kapsamı, araştırma boyunca izlenecek yöntemler açıklanmıştır, hangi aşamada nasıl gerçekleştirileceği konusu ele alınmıştır. Tezin ikinci bölümü kuramsal çalışmayı içermektedir. Tez kapsamında modelleme yapılacak iki ana alan olan Fraktal Geometri ve Cazın çalışmanın ilerleyen bölümlerinde bağlantısının kurulabilmesi için Geometri ve Müzik'in Mimarlık ile ilişkileri işlenmiştir. Düşünsel olarak kavramların oturabilmesi, araştırmanın ilerleyen aşamalarında yaratıcılığını pozitif etkiyeceği düşünülmektedir. Üçüncü bölüm kapsamında cazı ve teorik oluşumunu açıklamak amacıyla müziğin temelleri ele alınmıştır. Müzik tanımı ve gelişimi ile birlikte klasik müzik teme teorisi açıklanmıştır. Bu bilgiler bazı oluşturacak şekilde cazın kısa tarihi işlenerek caz armonisine geçiş yapılmıştır. Araştırmanın modelleme bölümünde kullanılacak olan temel modal caz armonik akorları bu bölümde oluşturulmuştur. Armonik akorları ilerleyen uygulama bölümünde matematiksel olarak sınıflandırabilmek amacıyla piyano üzerinden yapılacak frekans tanımlarının anlatılması için piyano ve temel yapısı ele alınmıştır. Müziğin ve cazın algısal altyapısı ele alınarak armonik yapının duygusal izlenimleri için altyapı oluşturulmuştur. Dördüncü bölüm, fraktal geometri temellerini kapsamaktadır. Fraktal geometri algoritmasının basit oluşturulma mantığı işlenerek temel fraktal modeller tanıtılmıştır. Temel mantık olan geri bildirim mekanizması caz armonilerinin fraktal geometriye dönüştürülmesinde kullanılan yöntemdir. Klasik fraktal modeller ele alınmış ve doğada bulunan formların nasıl üretilebileceği gösterilmiştir. Beşinci bölüm, bundan önceki bölümlerde elde edilen bulguların kullanıldığı bölümdür. Dördüncü bölümde elde edilen modal caz armonik akorlarından fraktal model geliştirilebilmesi için yöntem belirtilmiştir. Modelle için modal caz akorları temel başlıklarda gruplanmış, gruplanan akorların nota analizleri yapılmış, yapılan nota analizleri üzerinden frekans atamaları yapılmış ve frekansların oranları hesaplanmıştır. Frekans harmonik oranlarına göre geometrik fraktal algoritmaları tanımlanmıştır. Tanımlanan algoritmalar belirlenen temel caz akorlarına uygulanarak Mathlab programı ile modelleme yapılmıştır. Altıncı bölüm, modellemesi yapılan caz armonik akorlarının karşılaştırıldığı bölümdür. Biçimsel ve armonik olarak karşılaştırma yapılmış, modellerin karakteristik özellikleri tespit edilmiş, aralarında biçimsel, armonik ve algısal bağlar kurulmuştur. Sonuç bölümünde ise tüm aşamalar sonucunda elde edilen caz ile mimarinin arakesiti olan modellerin arasındaki temel bağlantılar, araştırmanın geliştirilebileceği altyapılar üzerinde durulmuştur. Tezde önerilen mimari ve caz bağlantısının sağlayacağı katkılar ve uygulama alanları tartışılmıştır. Tez, mimarinin önemli bir unsuru olan geometrinin caz ile bağlantısı üzerinedir. Tez kapsamında bağlantı modal caz akorları üzerinden fraktal ağaç modelleri oluşturularak kurulmuştur. Araştırmanın temel adımı olan caz akorlarının geometriye dönüştürülmesi mantığı ile araştırma geliştirildiğinde ileri matematik ve müzik bilgisi kullanılarak üç boyutlu alan tanımlamalarına gidilebileceği, caz ile mimari tasarım yapılabileceği öngörülmektedir.