Cebirsel kavram ve genellemelerinin, soyutlama sürecine uygun öğretiminin tasarımı, uygulanması ve değerlendirilmesi

Matematiksel kavram ve genellemelerin öğretiminde, soyutlama sürecinin analizinden yararlanılması, soyutlamaya olan ilginin artarak devam etmesine yol açmış bulunmaktadır. Öğrencilerin soyutlama süreçlerini inceleyen araştırmacılar; bireysel araştırmalara ağırlık vermişler, bu durum sınıf ortamında soyutlama süreçlerini incelemenin önemini arttırmıştır. Bu araştırmanın amacı ise 6. sınıftan başlayarak 6. ve 7. sınıf öğrencilerinin cebirsel kavram ve genellemeleri oluşturma ve soyutlama süreçlerinin incelenmesi, süreç içerisinde hazırlanan öğretim tasarımının soyutlama sürecine katkısının belirlenmesidir. Araştırma karma yöntem araştırması modelinde olup iki aşamadan oluşmuştur. İlk aşamada tasarım tabanlı araştırma modeli, ikinci aşamada ise durum çalışması modeli kullanılmış olup, yarı boylamsal bir çalışmadır. Çalışma 2017-2018 yılları arasında iki yıl boyunca Bursa Setbaşı Ortaokulunda biri deney grubu diğeri ise kontrol grubu olarak belirlenen 32'şer kişilik iki grupta toplam 64 öğrenciyle gerçekleştirilmiştir. Uygulama öncesi öğrencilerin cebir kavram ve genellemeleri bilgisini ölçmek için Chelsea Cebir Tanılama Testi (CCTT) uygulanmıştır. Altıncı ve yedinci sınıf müfredatındaki cebir kavram ve genellemeleri belirlenerek, bu kavram ve genellemelerin soyutlanma süreçlerini incelemeye imkân verecek öğretim tasarımı hazırlanmış ve pilot çalışması yapılarak eksikler tespit edilerek giderilmiş, hazırlanan öğretim tasarımı deney grubu öğrencilerine uygulanmıştır. Uygulama sonrası CCTT, SBT1 (Soyutlama Becerileri Testi), SBT2 ve SBT3 testleri yapılarak sonuçları analiz edilmiş ve öğrencilerin soyutlama süreçleri RBC+C modeliyle ayrıntılı olarak incelenmiştir. Yapılan ön ve son testler arasındaki gelişim nicel analizle belirlenmiştir. Öğrencilerin soyutlama süreçlerini derinlemesine analiz etmek için deney grubundan seçilen 2 düşük, 3 orta ve 4 yüksek başarı düzeyine sahip odak grup öğrencilerinin uygulamanın her aşamasında etkinlik kâğıtları, yapılan ön ve son testlerin nitel analizleri belirlenen tematik soyutlama göstergeleri çerçevesinde yapılmıştır. Göstergelerin RBC+C (Recognizing, Building with Construction, Consolidation) modelindeki gibi alındığında bazı durumları ayrıntılı analize imkân vermediğinden, detaylandırması yapılmıştır. Araştırmada kullanılan SBT2, SBT3 ve CCTT ön ve son testlerinin nicel analiz sonuçlarına bakıldığında, öğrencilerin 6. ve 7. sınıftaki uygulamalar sonrası, soyutlama becerilerindeki gelişimde anlamlı farklılıklar elde edildiği görülmüştür. Ayrıntılı analiz yapılmak için seçilen odak grubu öğrencilerinden elde edilen etkinlik kâğıtları ve testlerin nitel analizinde de soyutlama becerilerinin geliştiği gözlemlenmiştir. Öğrencilerden orta ve yüksek başarı düzeyine sahip öğrencilerin oluşturma ve pekiştirme basamaklarına ulaştığı gözlemlenmiştir. Başarı düzeyi düşük öğrencilerin ise yanlış oluşturmaya sahip olabildikleri ya da yardımcı tanımayla kısmi doğru oluşturmaya ulaştıkları gözlemlenmiştir. Araştırmanın ikinci aşamasında odak grup öğrencilerinden elde edilen nitel veriler analiz edildiğinde pekiştirme basamağına ulaşıp ulaşamayan öğrencilerin derinlemesine analizinde başarı düzeyi yüksek ve orta öğrencilerin pekiştirme basamağına ulaşabildikleri, düşük başarı düzeyine sahip öğrencilerin ise kısmi doğru oluşturma basamağında kaldıklarından dolayı pekiştiremedikleri sonucuna varılmıştır. Araştırma sonuncunda hazırlanan öğretim tasarımının öğrencilerin soyutlama becerilerini geliştirdiği sonucuna varılmıştır. RBC+C modelinin tanılama aracı olmasının yanında, bilgilendirici ve tasarımı aracı olarak da kullanılabileceği sonucuna ulaşılmıştır. Elde edilen bu sonuçlara göre soyutlama becerilerinin geliştirilme sürecinde öğretime ve gelecekte yapılacak çalışmalara yönelik önerilerde bulunulmuştur.