Çekirdeği gözenekli kiriş yapılarının difere419026nsiyel dönüşüm metodu kullanılarak serbest titreşim analizi

Günümüz ihtiyaçlarını karşılamakta zorlanan geleneksek yapılar yerine kompozit yapıların kullanımı gün geçtikçe artmaktadır. Özellikle havacılık sektöründe, uçak iskeletinin ağırlığı direk olarak taşınacak yolcu sayısı ve yakıt tüketimi gibi işletme kalemlerini etkilemektedir, bu durum kompozit kullanımını zorun haline getirmiştir. Sürekli dinamik yükler altında zorunda olan tüm yapılarda olduğu gibi hava taşıtlarında da titreşim analizi uçak tasarımının önemli bir aşamasıdır. Bu yükler altında uçak yapılarının yorulma ömürlerini arttırmak, rezonansı engellemek ve hangi frekansta yapının ne gibi tepki göstereceğini öngörebilmek için dikkatle üzerinde durulmalıdır. Sandviç kirişlerin titreşim özelliklerini incelemeden önce, sandviç yapıları anlamak adına geniş bir araştırma yapılmıştır. Öncelikle sandviç kirişlerin ne olduğuna ve neden sandviç kullanılması gerektiğine değinilmiştir. Hangi sektörlerde, hangi amaçlarla kullanıldığından, avantajlarından ve dezavantajlarından bahsedilmiştir. Sandviç kirişler yapısı gereği kayma gerilmelerinden oldukça etkilenmektedir. Bunun için bu çalışmada yapılan analizler için kayma deformasyonu kabulünü yapan Kayma ve Timoshenko kiriş teorilerinden yararlanılmıştır. Çeşitli varsayımlara dayanarak geliştirilen bu teoriler yardımıyla çeşitli sınır koşullarına sahip sandviç kirişlerin doğal frekanslarının nasıl bulunacağı formüller halinde ayrıntılı bir şekilde anlatılmıştır. Elde edilen formülasyonlar Mathematica paket programı yardımıyla çözülüp listelenmiştir. Analitik çözüme ek olarak lineer ve nonlineer adi diferansiyel denklemler ile kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözümlerinin elde edilmesinde kullanılan Diferansiyel Dönüşüm Metodu kullanılmıştır. Bu yöntem diferansiyel denklemlerin Taylor seri çözümündeki katsayıların farklı biçimde hesaplanmasını içermektedir. Taylor serisi çözümünde yüksek mertebeden türevlerin hesaplanması uzun ve zor süreçtir ancak diferansiyel dönüşüm metodu diferansiyel denklemleri cebirsel ifadelere dönüştürmekte böylece hızlı ve kolay çözüm elde edilmesini sağlamaktadır. Bu tez çalışmasında sandviç kirişlerin serbest titreşim özellikleri çeşitli sınır koşulları altında numerik ve analitik çözümleri incelenerek karşılaştırılmıştır. Numerik ve analitik çözümlerle sandviç kirişin farklı malzeme ve geometrik özellilere sahipken doğal frekansları elde edilmiş, tablo ve grafikler halinde sunularak karşılaştırılmıştır. Sonuç bölümünde tüm hesaplamalar ve analizler yorumlanmıştır.