Cezalandırılmış en çok olabilirlik yöntemi ile parametre tahmini

Tahmin edicileri elde etme yöntemleri arasında araştırmacılar tarafından en çok tercih edilen yöntem en çok olabilirlik yöntemidir. Bu yöntemin en önemli özelliği elde edilen tahmin edicilerin asimptotik olarak yansız ve küçük varyansa sahip olmalarıdır. Bu yöntemi kullanan araştırmacılar tarafından karşılaşılan bir sorun ise tahmin edicilerin elde edilmesi aşmasında maksimizasyon probleminin çözümünde sıkıntılar yaşanılmasıdır. Bu durumda elde edilen parametre tahminlerinin daha iyi özelliklere sahip olması için parametrelere kısıt eklenerek olabilirlik fonksiyonu o kısıt altında maksimize edilebilir. Elde edilen yeni olabilirlik fonksiyonunda parametreler üzerine koyulan kısıt ceza olarak adlandırılır. Bu çalışmada çeşitli cezalandırma yöntemleri kullanılmıştır. ML tahmin edicisin yaygın olarak kullanıldığı çalışma alanlarından biri regresyon analizidir. Bu tezde literatürde yaygın olarak kullanılan sıradan ml, Bridge regresyon, Ridge regresyon, LASSO ve Elastik Net regresyon modelleri incelenerek analizler yapılmıştır ve analiz sonucunda karşılaştırmalar yapılmıştır. Elde edilen sonuçlarla en çok olabilirliğe en yakın sonuçlar veren metotlar tespit edilmiştir. Bu modeller sağlık, makine öğrenimi gibi alanlarda karar vericilerin hızlı ve etkili kararlar alıp bu kararları eyleme geçirebilmelerini kolaylaştıracak sonuçlar olabilir. Cezalandırmış ML yöntemine farklı bakış açıları Genelleştirilmiş Weibull Dağılımı ve İki Parametreli Üstel Dağılım örnekleri ile incelenerek en çok olabilirlik yöntemi ile karşılaştırılmıştır. Bu modeller daha iyi tahmin ediciler elde edilebilmesi açısından araştırmacılar tarafından tercih edilebilir.